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课件网) 7.1.2 两条直线垂直 七年级下册 人教版（2024版） 学习目标 1.理解垂线的有关概念、性质“垂线段最短”. 2.能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. 3.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 4.利用垂线的性质“垂线段最短”和点到直线的距离的概念，并会解决相关问题. 重难点 理解垂线的有关概念、性质；过一点画已知直线的垂线. 重 掌握垂线的性质；度量点到直线的距离. 难 知识回顾 角的 名称 特 征 性 质 对 顶 角 邻 补 角 对顶角 相等 邻补角 互补 ②有公共顶点; ③没有公共边. ①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交形成的角； ②有公共顶点; ③有一条公共边. 课堂导入 交通标志 交通标志是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示信息的道路设施.一般以安全、醒目、清晰、明亮的交通标志实施交通管理，保证道路交通安全、顺畅. 该图所示的交通标志表示禁止车辆临时或长时停放，图中的两条线段有什么位置关系 课堂导入 中国红十字会 中国红十字会成立于1904年，主要从事救助难民、救护伤兵和赈济灾民活动，会标如图所示，图中的红十字是否可以抽象地看成两条具有特殊位置关系的线段吗 课堂导入 思考 取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．a，b 所成的角记为∠α. ∠α是不断变化的. 课堂导入 思考 a α b 当∠α=90°时，木条a，b所形成的其他三个角的度数是多少？ 由对顶角和邻补角的性质可知，其他三个角的度数都是90°. 课堂导入 思考 a α b 当∠α=90°时，木条a，b有什么特殊的位置关系？ 木条a与木条b垂直 一般地，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说与相互垂直，记作“”. 垂直是相交的一种特殊情况 知识讲解 垂线、垂足 两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足. 记法： AB⊥CD，垂足为 O. A B C D O 画图时，通常在垂足处标上垂直符号“ ” 知识讲解 垂直 A B C D O 符号语言： 因为 ∠AOD＝90°， 所以 AB⊥CD. 反之， 因为 AB⊥CD， 所以 ∠AOD=90°. 垂线的定义具有双重作用： ①知线垂直得直角； ②知直角得线垂直. 课堂导入 在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见.你能再举出其他例子吗 问题探究 用三角尺画： 一落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合. 二移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点. 三连线：沿已知点所在的直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线. 用三角尺或量角器画已知直线的垂线. 知识讲解 垂线的画法及性质 经过直线l上一点A 画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ A 一落 二移 三连线 l 1条 知识讲解 垂线的画法及性质 经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ B 一落 二移 三连线 l 1条 知识讲解 垂线的画法及性质 l A 用量角器画： 点 A 在直线 l 上 l B 点 B 在直线 l 外 知识讲解 垂线的画法及性质 A l B l 可以发现，经过一点（在已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线. 垂线的基本事实： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 知识讲解 垂线的性质1 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外 “有”指存在，“只有”指唯一性 例题解析 例1 如图，过点 P画出射线AB 或线段AB 的垂线. 【选自教材例2】 提示：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线. (1) (2) (3) 例题解析 例2 如图，分别过点 P 作线段 MN 的垂线. M N P M N P Q P M N Q P M N Q (1) (2) (3) (4) 问题探究 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农 ... ...
