第五章《二元一次方程组》单元测试2025-2026学年北师版八年级数学上册（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章《二元一次方程组》单元测试2025-2026学年北师版八年级数学上册（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A．2 B．0或2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义，得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故选D． 足球联赛积分规则如下：每胜一场得分，平一场得分，负一场得分． 第轮后（即每队均比了场），甲球队的积分为分，若设甲队胜了场，负了场， 则与应满足的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．设甲队胜了场，负了场，则平了场，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：共踢了场，设甲队胜了场，负了场，则平了场， 胜一场得分，平一场得分，负一场是分，共得分． ， ， 故选：B． 3．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（ ） A． B．1 C．2 D．7 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．把二元一次方程的解代入方程得到k的一次方程，然后解关于k的一次方程即可． 【详解】解：把代入方程， 得， 解得． 故选：B． 4．某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只（ ） A．20只 B．14只 C．15只 D．13 【答案】B 【分析】设该农户养了x只鸡，y只兔，根据题意列出二元一次方程组，然后求解方程得到x与y的值，再相减计算即可. 【详解】设该农户养了x只鸡，y只兔， 根据题意，得， 解得， ∴x－y＝42－28＝14. 故选B. 如果是方程组的解，则的值为（ ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，求代数式的值等知识，将解代入方程组，解出a和b的值，再代入代数式计算． 【详解】解∶将解，代入方程组， 得：， 解得， ∴， 故选∶B． 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题： “一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．” 大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺： 如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？ 设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．设竿长尺，绳索长尺，根据“索比竿子长一托”可得；对折绳索后长度为，此时“比竿子短一托”，即，由此建立方程组． 【详解】解：∵绳索比竿长5尺， 即，对应方程。 ∵对折后的绳索长度为，比竿短5尺， 即， 对应方程， 联立方程：， 故选：A 7．如果方程组的解为．那么被“”遮住的两个数分别为（　 　） A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程的解，把代入，求出，再代入，进行求解即可． 【详解】解：把代入，得：， 解得：， 把代入，得：； 故选C． 8．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 【答案】C 【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94． 【详解】解：设一杯为x，一杯一壶为43元， 则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯， 即：43×2+x=94 解得：x=8（元） 故选C． 9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出 ... ...