教学设计 课题 22.1.2二次函数的图象与性质 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 本章从二次函数y＝ax2出发，再依次讨论y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k的图象和性质，逐步深入，最终得出一般的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征及性质．因此二次函数y＝ax2是本章后续内容研究的基础． 2.学习者分析 在本节课上，学生要面对曲线型函数图象，在用研究一次函数的方法研究二次函数时，出现了新的研究内容：对称性和最大(小)值．分段讨论二次函数y随x的增大如何变化也是学生没有接触过的．虽然在研究一次函数时学生知道通过观察函数图象研究函数性质，但是仍然有许多学生不能很好地用图象来解释问题． 3.学习目标确定 1、会用描点法画出形如y＝ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；2、通过观察图象能说出二次函数y＝ax2的图象特征和性质；3、能利用二次函数y＝ax2的图象和性质解决数学问题，进一步渗透数形结合的思想. 4.学习重点难点 教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax 的图象,概括出图象的特点. 教学难点：掌握形如y=ax 的二次函数图象的性质，并会应用. 5.学习评价设计 评价项目预习情况兴趣态度知识点掌握情况合作交流能力自评良优优良组评优良优优教师评优优优优综合评价优优良良 6.学习活动设计 教师活动学生活动环节一： 复习旧知 引入新知教师活动1问题1：①我们已经学习了二次函数的定义，接下来该研究二次函数的什么内容？②我们是怎么研究一次函数的图象和性质的？③我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢 如果可以，应先研究什么类型的二次函数？研究哪些方面的性质？学生活动1教师提出问题，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并进行板书，强调经历从特殊到一般的探究过程,从形状、位置、变化趋势三个方面去研究．活动意图说明： 通过复习回顾一次函数的研究内容和研究方法，帮助学生体会函数的研究内容和研究方法，为学习二次函数的图象和性质做好铺垫．环节二： 观察探究 形成新知教师活动2问题2：二次函数（）的图象是什么样的？以画出的二次函数图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程．（1）列表：列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应对称，同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确；（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到的图象．问题3：请观察二次函数的图象，有哪些特征？问题4：类比研究正比例函数的方法，当a >0时，二次函数的图象是否都具有这样的特征呢？以讨论二次函数,的图象性质为例.思考：二次函数,的图象与二次函数的图象相比，有什么共同点和不同点？（2）当a >0时，二次函数的图象有什么特点？问题5：二次函数，，的图象有什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？问题6：当取不同的值，上述结论是否适用于所有的二次函数？问题7：总结（）图象的特征和性质．思考1：这些二次函数图象的性质是由什么决定的？思考2：类比正比例函数，二次函数解析式中的对二次函数图象和性质有何影响？思考3：在同一坐标系内，函数与 的图象有何关系？学生活动2学生独立列表、描点、连线，教师展示若干学生的作图，师生共评。教师用课件演示二次函数图象的生成过程，给出抛物线、顶点、对称轴的名称，并渗透它的形态特征.教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出二次函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性，鼓励学生发现图象的其他特征，如开 ... ...
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