16.3.2第2课时添括号法则 课件(共15张PPT) 2025-2026学年数学人教版八年级上册

(课件网) 1.了解并掌握添括号法则. 2.熟练应用添括号法则进行多项式变形及整式运算. 回 顾 1.什么是去括号法则？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 2.在运用去括号法则化简多项式时，我们要注意什么？ ①如果括号外的乘数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ②如果括号外的乘数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； ③当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号． 如何添括号呢？这节课一 起探究一下添括号 法则吧. 问 题 填空： (1) a＋(b＋c) =_____； (2) a－(b＋c) =_____； (3)a＋(b－c) =_____； (4) a－(b－c) =_____； 根据上面四个等式填空： (1) a＋b＋c =_____； (2) a－b－c =_____； (3)a ＋ b－c =_____； (4) a－b ＋ c =_____； 观察这四个等式的左右两边，你有什么发现？ a＋b＋c a－b－c a＋b－c a－b＋c a＋(b＋c) a－(b＋c) a＋(b－c) a－(b－c) a＋b＋c = a＋(b＋c) a ＋ b－c = a＋(b－c) 正负号没变 正负号没变 a－b－c = a－(b＋c) a － b＋c = a－ (b－c) 正负号变了 正负号变了 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号. 添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 归纳总结 添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 字母表示： a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c) 例1 在等号右边的括号内填上适当的项： (1)a＋b－c＋d＝a＋( _____ )； (2)a－b＋c－d＝a－( _____ )； (3)a－b－c－d＝a－( _____ )； (4)a＋b＋c＋d＝a－( _____ )； (5)a－(b－c＋d)＝a－d＋( _____ )． b－c＋d b－c＋d b＋c＋d －b－c－d －b＋c 例2 运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 解:(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3) ＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)] ＝x2－(2y－3)2 ＝x2－(4y2－12y＋9) ＝x2－4y2＋12y－9； 有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式. 例2 运用乘法公式计算： (2)(a＋b＋c)2. (2)(a＋b＋c)2 ＝[(a＋b)＋c]2 ＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2 ＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2 ＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc. 把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. 1. 下列式子变形正确的是( ) A. x－2y－1＝x－(2y－1) B. x＋2y＋2＝x＋(2y－2) C. x－1＋2y＝x－(2y－1) D. x－(2y－1)＝x＋1－2y D 2. 若m2＋2m－1＝0，则2m2＋4m－3的值是( ) A. －1 B. －5 C. 5 D. －3 A 根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 3.利用乘法公式计算. (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)． 解：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝(3a)2－b2＋4b－4 ＝9a2－b2＋4b－4； (2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n) ＝[(x－y)＋(m＋n)][(x－y)－(m＋n)] ＝(x－y)2－(m＋n)2 ＝x2－2xy＋y2－m2－2mn－n2. (3)(a＋2b－1)2； 3.利用乘法公式计算. (3)(a＋2b－1)2 ＝[(a＋2b)－1] ＝(a＋2b)2－2(a＋2b)＋1 ＝a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1 ＝a2－2a＋4b2－4b＋4ab＋1 4.(阅读理解题)数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要. 例如：已知a2＋2a＝1.则代数式2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.请你根据以上材料解答以下问题： (1)若x2－3x＝2求1＋3x－x2的值； 解：(1)∵x2－3x＝2， ∴1＋3x－x2 ＝1－(x －3x) ＝1－2 ＝－1； (2)当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值. (2)将x＝1代入px ＋qx＋1＝5得p＋q＝4， 将x＝－1代入得p·(－1) ＋ ... ...