( 密 封 线 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 甘肃省古浪六中2024—2025学年度九年级 第二次诊断考试 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个符合题意） 1. 自由式滑雪是冬奥会的运动项目之一，下列滑雪动作示意图是轴对称图形的是( ) 2. 下列计算结果为4a5的是( ) A. 4a6－4a B. a2·4a3 C. 8a3÷2a2 D. (－2a3)2 3. 一次函数y＝－2x＋5的图象不经过的象限是( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 4. 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝3，AE平分∠BAD交DC于点E， 则CE的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若x2－5x＋3＝0，则7－2x2＋10x的值为( ) A. 13 B. 10 C. 4 D. 1 6. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9,BC=14,CA=13.求AF长( ) A. 9 B. 5 C. 2 D. 4 7.要将抛物线y＝x2平移后得到抛物线y＝x2＋4x＋1，下列平移方法正确的是( ) A. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 D. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 第4题图 第6题图 第9题图 8.《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，长木长y尺，可列方程组为( ) A. B. C. D. 9.如图，AB是⊙O的直径，若∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，则∠AOD等于( ) A. 60° B. 44° C. 54° D. 65° 10. 如图①，在正方形ABCD中，动点P从A点出发，沿AB－BC－CD运动，同时，动点Q从A点出发，沿AD向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象如图②，当x＝1时，PQ的长为( ) A. 1 cm B. 3 cm C. cm D. 4 cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ＝_____. 12. 把二次函数y＝2x2－4x＋1化为顶点式为 ． 13. 如果单项式－xyb＋1与x a－2y3的和也是单项式，那么a＋b的值为 。 14.抖空竹是国家级的非物质文化遗产之一．小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若∠P＝120°，⊙O的半径为5 cm，则图中的长为 cm.(结果保留π) 第14题图 第15题图 第16题图 15. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＜0的解集为 ． 16. 如图，在△ABC中，AB＝BC，以B为圆心，适当长为半径画弧交BA于点M，交BC于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝4，则△CEF的周长是 ． 三、解答题(本大题共10小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（3分） 18. (3分) 解方程： x2–2x–3=0 19. (4分)先化简，再求值：÷(－1)，其中m＝－2. 20.（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90 . (1)尺规作图：作Rt△ABC的外接圆⊙O；作∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD; (不写作法，保留作图痕迹) （2）若AC=6,BC=8,求AD的长. 21. (7分)某商店销售一种销售成本为40元／千克的水产品，若按50元／千克销售，一个月可售出500kg,销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg. (1)写出月销售利润y(单位：元)与售价x（单位：元／千克, x＞50）之间的函数解析式. (2)商店想在月销售成本不超过1 ... ...
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