5.3直角三角形全等的判定 湘教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3直角三角形全等的判定湘教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，，垂足分别为，，，相交于点如果，那么图中全等的直角三角形的对数是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，点在边上，，于点，若，，的面积是，则线段的长为 A. B. C. D. 3.下列判断一定正确的是( ) A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B. 有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D. 有两边对应相等，且有一个角为的两个等腰三角形全等 4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A. 两个锐角对应相等 B. 一条斜边和一个锐角对应相等 C. 两条直角边对应相等 D. 一条直角边和一条斜边对应相等 5.下列说法中，正确的有( ) 都含有的两个直角三角形一定全等； 都含有的两个等腰三角形一定全等； 底边相等的两个等腰三角形一定全等； 边长都为的两个等边三角形一定全等； 如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.如图已知，，，则判定和全等的依据是( ) A. B. C. D. 7.如图所示，矩形中，，连接，按下列方法作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，则的长度为( ) A. B. C. D. 8.如图，在的斜边上截取，过点作，交于点，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在四边形中，平分，且，若，则一定等于( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，是的中点，的垂直平分线分别交，，于点，，，则图中的全等三角形有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，已知，垂足为，若直接应用“”判定≌，则需要添加的一个条件是_____． 12.如图，，是边的高，，，垂足为若，则_____． 13.如图，点，在上，，，若要根据“”判定≌，则需添加的一个条件可以是 写出一个即可． 14.如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过 秒时，与全等． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知线段，，按下列要求用直尺和圆规作直角三角形．要求：保留作图痕迹，写出必要的文字说明 作，使，，． 作，使，，． 16.本小题分 如图，中，，为延长线上一点，点在上，且． 求证：； 若，求的度数． 17.本小题分 如图，、、、在同一条直线上，于点，于点，，，求证：． 18.本小题分 在中，，，为延长线上一点，点在上，且． 求证：； 若，求的度数． 19.本小题分 如图，在中，，于点，，点在上，． 求证：平分； 求证：． 20.本小题分 如图，在中，，，，垂足为，交线段于，是边上一点，连接，且． 求证：； 与有怎样的位置关系？证明你的结论； 当时，求证：平分． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了直角三角形全等的判定及性质，三角形的面积等知识点， 判定≌，求出，求出，再利用，求出三角形的面积，然后利用面积公式求出即可， 【解答】 解；，， ， 在与 ≌ ， ， ， ， ， 3.【答案】 【解析】解：、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合，正确，故本选项符合题意； B、当两三角形的直角边和斜边相等时，就不全等，故本选项不符合题意； C、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等不符合全等三角形的判定定理，故本选项不符合 ... ...