2.4整数指数幂 湘教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4整数指数幂湘教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为 ． A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.我们八年级下册的数学课本厚度约为米，用科学记数法表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列计算错误的有( ) ；；；；． A. B. C. D. 9.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.计算： ． 12.已知光的传播速度为米秒，地球到预定轨道间的距离为米，则预定轨道处光传播到地球的时间为 秒． 13.已知，则 ． 14.已知，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中． 16.本小题分 计算： 计算：； 解方程：． 17.本小题分 计算：； 解方程：． 18.本小题分 已知，，求的值． 19.本小题分 已知：，，求 的值． 的值． 20.本小题分 计算： 已知，，求的值． 若为正整数，且，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：与不是同类项，不能合并，因此选项A计算错误，不符合题意； ，因此选项B计算正确，符合题意； ，因此选项C计算错误，不符合题意； ，因此选项D计算错误，不符合题意． 故选：． 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项，进而可得答案． 本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘方等运算法则，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：， 故选B． 3.【答案】 【解析】解：由于、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误； B.，故选项B计算错误； C.，故选项C计算错误； D.，故选项D计算正确． 故选：． 利用同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐个计算，根据计算结果得结论． 本题主要考查了整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则及幂的乘方法则是解决本题的关键． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：米米． 故选C． 5.【答案】 【解析】解：、两者不是同类项，不能合并，，该选项运算错误，不合题意； B、，运算错误，不合题意； C、，正确，符合题意； D、，运算错误，不合题意； 故选：． 根据相应运算法则逐项计算，即可得出答案． 本题考查合并同类项，同底数幂的乘法、除法，积的乘方，熟练掌握以上知识点是关键． 6.【答案】 【解析】解：、，必须有条件，原式计算错 ... ...