中小学教育资源及组卷应用平台 2.5可化为一元一次方程的分式方程湘教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于的方程无解，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 2.关于的方程无解，则的值为( ) A. B. C. D. 无法确定 3.若分式方程无解，则整数的值为( ) A. B. C. D. 或 4.若关于的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数的和是( ) A. B. C. D. 5.关于的分式方程的解为，则常数的值为( ) A. B. C. D. 6.暑假期间，小明一家计划自驾去离宁波远的某风景区游玩途中设原计划以每小时的速度开往该景区，可得方程，根据此情景，题中“”表示的缺失条件应为( ) A. 实际每小时比原计划快，结果提前小时到达 B. 实际每小时比原计划慢，结果提前小时到达 C. 实际每小时比原计划快，结果延迟小时到达 D. 实际每小时比原计划慢，结果延迟小时到达 7.关于的方程有整数解，则满足条件的整数的值有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.已知关于的一元二次方程有两个实数根、，且满足，则的值是( ) A. B. C. D. 或 9.甲、乙两地之间的高速公路全长，比原来国道的长度减少了高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为则正确的是( ) A. 依题意 B. 依题意 C. 在国道上的速度是 D. 在高速上的速度是 10.将两把不同刻度的直尺和直尺，分别按图和图的方式紧贴在一起，根据图中数据，下列正确的是( ) A. B. C. D. 直尺中的刻度正对直尺中的刻度 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.已知关于的分式方程有一个正数解，则的取值范围为 ． 12.若关于的分式方程有增根，则的值为 ． 13.当_____时，方程的解与方程的解互为相反数． 14.关于的方程的解是正数，则的取值范围是__ ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知关于的分式方程的解为负数，求的取值范围． 16.本小题分 关于的方程：． 当时，求这个方程的解； 若这个方程有增根，求的值． 17.本小题分 已知关于的分式方程。 当时，求这个分式方程的解； 若此分式方程无解，求的值。 18.本小题分 已知关于的分式方程． 当时，甲同学的解题过程如下： 解：第一步去分母，得：，第二步去括号，得：，第三步合并同类项，得：，第四步系数化为，得：，第五步检验：当时，，所以是增根，第六步所以原分式方程无解． 甲同学从第_____步开始出现错误，请你写出正确的解法； 若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求的值． 19.本小题分 若关于的方程的解不小于，求的取值范围． 20.本小题分 某牛肉干有五香味和麻辣味两种类型，小新打算购买若干袋五香味和麻辣味牛肉干． 小新花费元购买了袋五香味牛肉干和袋麻辣味牛肉干，已知袋五香味牛肉干和袋麻辣味牛肉干的售价相同，求每袋五香味牛肉干和麻辣味牛肉干的售价分别是多少元？ 由于市场供不应求，五香味和麻辣味牛肉干的价格均有上涨，其中每袋麻辣味牛肉干的售价是每袋五香味牛肉干售价的倍，小新分别花费了元和元购买麻辣味牛肉干和五香味牛肉干，一共购买了袋，求每袋五香味牛肉干的售价． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解： 方程两边都乘，得， ， 当即时，分式方程无解； 当时，， 时最简公分母为，方程无解， 即，解得， 或时方程无解． 故选C． 2.【答案】 【解析】本题考查了分式方程无解问题，先将分式方程移项，去分母，合并同类项得，再由原方程无解得，联立方程组，求解即可． 【详解】解：原方程移项得：， 去分母得：， 合并同类项得：， 原方程无解， 解得， 故选：． 3.【答案】 【 ... ...
