重庆市礼嘉中学校2025-2026学年 上学期九年级第一次定时作业 数学试题 一、单选题 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A． B．0 C． D．1 2．科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新型企业的品牌图标中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 4．估算的值（ ）． A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 5．如图，已知，添加以下条件仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ）． A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的一条角平分线一定能把三角形分成两个面积相等的三角形 C．三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 7．下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第①个图形中有4朵梅花，第②个图形中有8朵梅花，第③个图形中有14朵梅花，第④个图形中有22朵梅花，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中梅花朵数为（ ）． A．32 B．44 C．58 D．74 8．某玩具厂准备用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做2个玩偶A或3个玩偶B，现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．如图，是的角平分线，，垂足为D，若的面积为5，则的面积为（ ）． A．10 B．11 C．12 D．14 10．如图，和是等边三角形，与的延长线交于点O，连接，下列五个结论：①，②，③，④平分，⑤．恒成立的结论有（ ）． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．点关于轴的对称点的坐标是 ． 12．已知两边长分别为6与9，第三边的长为偶数，则第三边长的最小值为 ． 13．在中，将沿边折叠，点C落在点处，，若，则 ． 14．已知关于x的方程的解为正整数，则符合条件的所有正整数a的值的和是 ． 15．如图，，是的角平分线，E为线段的中点，过点E作的垂线交射线于点C，则 ． 16．若一个三位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，并且满足百位数字与个位数字之和等于十位数字，则称这个三位数为“拉手数”．若一个“拉手数”，将M的百位数字与个位数字对调得到一个新的三位数N，则N一定能被 整除．若将“拉手数”M与N相加再减去能被7整除，则所有满足条件的M的最大值与最小值的差为 三、解答题 17．计算题 (1)计算：； (2)解方程：； (3)解方程组：； (4)解不等式组：． 18．每年11月9日是全国消防安全宣传教育日，某校开展消防安全教育讲座后，学生参加了安全知识竞赛，现随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析（数据分为4组，A组：，B组：；C组：；D组：，x表示成绩，成绩为整数），并绘制了如下不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)抽取的学生人数为_____人，_____； (2)补全成绩频数分布直方图，并求出扇形统计图中“A”所占的圆心角度数； (3)该校有1500名学生参加本次安全知识竞赛，请估计竞赛成绩达到50分及以上的人数． 19．在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在图中作出，及其关于x轴对称的图形，并写出点、的坐标； (2)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标； (3)在y轴上是否存在点M，使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，在中，，平分，于E，点F在边上，连接． (1)求证：； (2)若，，，求的 ... ...
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