中小学教育资源及组卷应用平台 3.4平面图形 一、单选题 1．用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分成5个三角形的多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2． 下列图形中，属于平面图形的是( ) A．立方体 B．圆柱 C．球 D．三角形 3．下面四个几何图形中，表示平面图形是（ ） A． B． C． D． 4．七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之，在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅“奔跑者“作品，其中阴影部分的面积为5cm2的是（ ） A． B． C． D． 5．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．用正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，设小天鹅的水平宽度为l（左右最大距离），铅垂高度为h（上下最大距离），则的值为（ ） A． B． C． D． 7．七巧板是我国传统的智力玩具.将一块正方形木板制成如图1所示的一副七巧板，小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图2所示的“帆船”图案，其中已经用上编号为①和③的两块，则拼成该“帆船”图案还需要的木块一定有( ) A．②⑥ B．④⑤⑦ C．⑤⑥⑦ D．④⑤⑥ 8．下列各组图形都是平面图形的是( ) A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 9．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为 ． 11．七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．左侧大正方形边长为4，则右侧阴影部分面积是 ． 12．某同学用如图1中的一副七圢板拼成如图2的“帆船图”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中的值为 . 13．如图，将正方形纸板制成一个七巧板，拼成如图所示的“小鸟”图案，头部（阴影部分）的面积为，则“小鸟”图案中身体（空白部分）的面积为 ． 14． 图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点，，，在圆上，点，在上），形成一幅装饰画，则圆的半径为 ． 三、解答题 15．爸爸问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉一个角，还剩几个角 ”小明回答：“还剩3个角.”小明画出了如图1的图形.请回答小明爸爸的问题，并且画出相应的图形. 16．如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（象，为其中的两条边，但不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）． （1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）． 图形标号 顶点数V 边数E 区域数F ① 4 5 2 ② 5 _____ 3 ③ _____ 9 4 ④ 7 _____ 6 （2）观察上表，推断一个 ... ...
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