中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章全等三角形 一、单选题 1．下列语句中，不是命题的是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．作角A的平分线 D．内错角相等 2．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 3．如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 4．如图，中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BC=32，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（ ） A．18 B．16 C．14 D．12 6．如图，平分，若的面积是9，则的面积是（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为48和37，则△EDF的面积为（ ） A．11 B．5.5 C．6 D．3.5 8．如图，在中，，为的中点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，D为上一点，且，则等于 （ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，是线段上的一点，和都是等边三角形，交于，交于，交于，则①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．如图，在中，，以为边，作，满足，为上一点，连接，，连接，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．定义：等腰三角形的底边与一腰的比值称为“完美比”，若等腰的周长为，，则它的“完美比” ． 14．已知等腰三角形的一内角度数为，则它的底角的度数是 ． 15． 如图，在中，，M、N、K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为 ． 16．如图， 在 中， 的垂直平分线交 于点 ， 交 于点 ， ． 若 ， 则 的长是 17．如图，在四边形中，对角线平分，，则 ． 三、解答题 18．如图，，，OB是的平分线，求、的度数． 19．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是它的一条中线，△ABD与△ACD全等吗 为什么 20．如图，点在同一条直线上，，，，，． （1）求的周长． （2）求四边形的面积． 21．如图，，点在上，与相交于点，若，，，． （1）求线段的长． （2）求的度数． 22．如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转直至边第一次重合在直线上 （1）当 秒时，平分； （2）①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与数量关系为 ； ②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由． （3）若在三角板开始旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至直线上时同时停止．请直接写出在旋转过程中与的关系． 24．如图，是的中线，过点D作，交于点E，是的角分线，点在边上，且，点在线段上，若，记的面积为， 的面积为，求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．B 12．C 13．或 14．40°或70° 15． 16．4 17．50° 18．； 19．解：∵AD为中线， ∴BD=CD， ∵AB=AC，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD（SSS） 20．（1） （2） 21．（1） （2） 22．（1）证明：∵. ∴. 在和中. ∴（）； （2）解∵． ∴. ∴. ∵，， ∴. 23．（1 ... ...
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