中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章勾股定理 一、单选题 1．下列长度（单位：）的四组线段中，首尾依次连接，能组成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．6，8，10 C．2，2，3 D．4，5，6 2．有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，.其中勾股数有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．如图，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处， 旗杆折断之前的高度是（ ） A． B． C． D． 5．如图，中，，小林同学将沿射线的方向平移到的位置，，则阴影部分的面积为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，若Rt△ABC 两直角边上的中线分别为AE 和BD，则. 与AB2 的比值为( ). A． B．1 C． D． 7．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A． B． C． D． 9．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝9，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在中，，，是上一点，连接．把沿翻折得到，且于点，且，连接，则点到的距离为（ ） A． B．3 C．2 D． 11．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，点在边上，，点在边上，，过点作交于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知的三边a，b，c满足，则一定是 三角形． 14．如图，线段关于成轴对称，连接，作于点C，已知，，的面积是 ． 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为．正方形的面积是，的面积是，的面积是，则的面积为 ． 16．如图，在中，点在边上，，于点，则线段的长为 ． 17．已知点是边长为6的等边的中心，点在外，，，，的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是 ． 三、解答题 18．如图，在中，于D，．求： （1）的长 （2）的面积． 19．如图，在中，于点D，平分，，，求的度数． 20．如图，公园有一块三角形空地，过点A修垂直于的小路，过点D修垂直于的小路（小路宽度忽略不计），经测量，米，米，米． （1）求小路的长； （2）求小路的长． 21．如图，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD'E关于直线AE对称，当△AD'B为直角三角形时，求DE的长度 22．如图，点是内一点，把绕点顺时针旋转得到，且，，. （1） 判断的形状，并说明理由； （2）求的度数. 23．如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6． （1）求BC，AC的长； （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE． ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长． ②设DE交直线BC于点F，连结OF，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则BD的长为 ▲（直接写出所有结果）． 24．如图， （1）如图①，四边形中，在边上，，，，连结交于点，若，则 ． （2）如图②，已知等边三角形，，是其外一点，且，，求四边形的周长． （3）某市园林绿化部门为提升城市形象，绿化美化环境，拟在富祥路一拆迁后的空地上新建一个家门口的“口袋公园”，设计形状大致为四边形，如图③所示．其中，，，段临街道有足够长度，是小道上某小区的入口（点不在点处），且米，设计人员准备将公园分成，与三大部分，是内一标志点， ... ...
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