中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，下列变形正确的是 （ ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A． B． C． D． 3．已知的两根为，，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于的方程中，是一元二次方程的为（ ） A． B． C． D． 6．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度米，可列出的方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元二次方程，有下列结论：①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程不可能有两个异号的实数根；③当时，方程的两个实数根不可能都小于1．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．某种商品原来每件售价为230元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为196元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．230（1﹣x2）＝196 B．230（1﹣x）＝196 C．230（1﹣2x）＝196 D．230（1﹣x）2＝196 9．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（ ） A．1 B．﹣1 C．+1 D．1或+1 10．下列结论①当时，若，则；②无论x取任何实数，等式都恒成立，则；③若，，则；④满足的整数解共有12个．正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若定义：方程是方程的＂倒方程＂．则下列四个结论：①如果是的倒方程的一个解，则．②一元二次方程与它的倒方程有公共解．③若一元二次方程无解，则它的倒方程也无解．④若，则与它的倒方程都有两个不相等的实数根．上述结论正确的有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．一玩偶店销售“抱竹熊猫”、“打坐熊猫”两款玩偶，其中“抱竹熊猫”成本每件元，“打坐熊猫”成本每件元，“打坐熊猫”的售价是“抱竹熊猫”的倍，大运会开幕第一天“抱竹熊猫”比“打坐熊猫”多卖件，且两款玩偶当天销售额都刚好到达元．为更好地宣传国宝，第二天店家决定降价出售，但规定降价后的售价不低于成本价的，“抱竹熊猫”的售价降低了，当天“抱竹熊猫”的销量在第一天基础上增加了；“打坐熊猫”的售价打折，结果“打坐熊猫”的销量在第一天基础上增加了，最终第二天两款熊猫玩偶的总利润为元，求的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，是关于x的方程的两个实数根，且，则 ． 14．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为 ． 15．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m= ． 16． 定义：对于任意实数，有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：对已知类于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 17．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的有 (填序号)． ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程：则； ③若满足，则关于的方程是倍根方程； ④若关于的一元二次方程是倍根方程，则必有． 三、解答题 18．解下列方程 （1） （2） 19．用适当的方法解下列方程： 20．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．用配方法解方程： 22．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平 ... ...
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