中小学教育资源及组卷应用平台 21.1二次根式 一、单选题 1．已知，则（ ） A．1 B．5 C．25 D．4 2．化简的结果是（ ） A． B．2 C． D．4 3．使代数式有意义的x的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 4．在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 5．已知，则的相反数是（ ） A． B． C． D． 6．x取下列各数时，使得有意义的是（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，三个正方形围成一个直角三角形，其中两个较小正方形的面积分别为，，则字母所代表的正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 9．能使等式成立的条件是（ ） A． B． C．或 D． 10．对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数（表示不大于m的最大整数），称为m的根整数，如：，．如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，，这时候结果为1．现有如下四种说法：①；②；③若方程，则满足条件的x的整数值有4个；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数m中，最大值与最小值之差为239．其中正确说法的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 12．已知正实数m，n满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若有意义，则的取值范围是 14．若有意义，则的取值范围是 ． 15．若|a- 其中a，b均为整数，则|a+b|= . 16．函数 的自变量 的取值范围是 ． 17．若y= 的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为 三、解答题 18．已知的算术平方根是5，b、c满足． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 19．已知＋＝b＋8 （1）求a的值； （2）求a2－b2的平方根． 20．已知． （1）求代数式的值； （2）求代数式﹣的值． 21．阅读下列材料回答问题： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，则，，那么便有．如，，，，． （1）填空：_____，_____； （2）化简： ①， ②； （3）计算：． 22．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：_____，_____； （2）若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 23．如图，四边形的位置在平面直角坐标系中如图所示，且，，，又a，b满足，点P在x轴上且横坐标大于b，射线是第一象限的一条射线，点Q在射线上，．并连接交y轴于点M． （1）求点A，B，C的坐标为A_____、B_____、C_____． （2）当时，求的度数． （3）在（2）的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且，试求点M的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，为矩形的边的中点，点在第一象限，为边上一点． （1）如图，当时． 分别求出，的值； 连接，将沿翻折，点恰好落在上的点，与轴交于点，连接，，求出的度数； （2）如图，在上取点，使，若，，，则请直接写出的值_____． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B 13．：m≤0且m≠﹣1 14． 15．4或2或0 16．x＜3 17． 18．（1），， （2） 19．解：（1）根据题意得：， 解得：a＝17， （2）b＋8＝0， 解得：b＝﹣8， 则a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225， 则a2－b2的平方根是：±15 20．（1）（2）1 21．（1）； （2）①；② （3） 22．（1），2 （2） （3）或 23．（1），， （2） （3） 24．（1），；； （2）． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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