中小学教育资源及组卷应用平台 23.4中位线 一、单选题 1．如图，在四边形中，G是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，°，．则的度数为 （ ） A． B． C． D． 2．如图，的对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于点，则线段的长为（ ） A． B． C． D．1 3．如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边上的中点，菱形的周长为36，则长等于（ ） A．4.5 B．5 C．6 D．9 4．下列说法：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）有一个内角为直角的平行四边形是矩形；（3）两组对角相等的四边形是平行四边形；（4）四边形各边中点连线所得的图形是平行四边形；其中正确的有（ ） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 5．如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（ ） A． B． C．2 D． 6．如图，在长方形中，是对角线，将长方形绕点B顺时针旋转到长方形的位置，H是的中点，若，，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，、、、分别为边、、、的中点．若对角线，则四边形的周长为（ ） A．16 B．12 C．8 D．4 8．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【 】 A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，和是等腰直角三角形，，，，绕点A旋转，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 10．如图．的面积为．分别取两边的中点，则四边形的面积为，再分别取的中点的中点，依次取下去…．利用这一图形．计算出的值是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，平分交于点E，过点D作于点O，延长交于点F，连接，，若点M是的中点，下列结论：①四边形是菱形；②；③若，，，则四边形的面积是，其中正确的结论有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，是的中点，若，则 ． 14．如图，在中，是中位线，若，则 ． 15．如图，在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在的延长线上，，若，则 ． 16．如图，在等腰中，，，点是边上一点，且，连结，过点作的角平分线交于点．若点是边的中点，连结，则的长为 ． 17．如图，在矩形中，，，E，F分别为，边的中点，动点P从点E出发沿向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿向点C运动，连接，过点B作于点H，连接．若点P的速度是点Q的速度的倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段长度的最大值为 ，线段长度的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，已知中，D是上一点，，，，垂足是E，点F是的中点，求线段的长． 19．如图，在中，，点为内一点，连接，，，，，分别是，，，的中点，，，求：四边形的面积． 20．如图，中，是中线，是角平分线，于F，，，求的长． 21．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC， BD为∠ABC的平分线，BC=3，AC=4，E，F分别是BD，AC的中点，求EF的长． 22．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、 GH、 HE， 得到四边形 EFGH（即四边形ABCD 的中点四边形）. （1）四边形EFGH的形状是 . （2）如图2，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是菱形，证明你的结论. 23．【初步尝试】 （1）如图①，在三角形纸片中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则与的数量关系为 ； 【思考说理】 （2）如图②，在三角形纸片中，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的值． 【拓展延伸】 （3）如图③，在三角形纸片中，，，，将沿过顶点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为． ①求线 ... ...
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