九年级数学10月随堂作业 一、填空题 1．方程x2＝4的解是 ▲ ． 2．平面内，若⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在⊙O ▲ ．（填“内”、“上”或“外”） 3．已知关于x=3是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝ ▲ . 4．已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O的半径为 ▲ ． ( （ 第 6 题图 ） B C A D O ) ( （第 5 题图） B A C O D )5．如图，C、D是⊙O上直径AB两侧的两点．设∠ABC＝24°，则∠BDC＝ ▲ °． ( （第 5 题图） ) ( （第 9 题图） ) 6．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝26°，则∠BOC= ▲ °． 7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 ▲ ． 8．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为 ▲ ． 9．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OE，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝28°，则∠CEO度数为 ▲ °． 10．三角形两边长是6和8，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0的根，则该三角形外接圆的半径为 ▲ ． 11．已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，AB＝2，则∠ACB＝ ▲ ． 12．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′B，则A′B长度的最小值是 ▲ ． ( （第 12 题图） )二、选择题 13．下列方程为一元二次方程的是（ ） A．3x2﹣6y+2＝0 B．ax2﹣bx+c＝0 C． D．x2＝0 14．下列说法正确的是（ ▲ ） A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是最长的弦 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 15．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（ ） A．25° B．50° C．75° D．100° ( （第 1 7 题图） ) ( （第 1 6 题图） ) ( （第 1 5 题图） ) 16．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（ ） A．130° B．124° C．114° D．100° 17．如图，在⊙O中，满足=2，则下列对弦AB与弦CD大小关系表述正确的是（ ） A．AB＞2CD B．AB＜2CD C．AB＝2CD D．无法确定 18．已知实数a，b满足a＋b2＝1，则代数式a2＋2b2－4a－1的最小值等于（ ） A．1 B．﹣4 C．﹣8 D．无法确定 解答题 19．解下列方程： （1）（x﹣3）2＝4； （2）x2＋x－1=0； ( E D C A B O )（3）x2﹣2x﹣8＝0； （4）（x﹣2）2＝x﹣2. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠EAD＝∠BAC， BA、CD延长线交于点E． 求证：BD＝BC． 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙M上的三个点， A（0，1）、B（2，﹣1）、C（﹣4，﹣1）． （1）圆心M的坐标为 ；请在图中标出圆心的位置． （2）判断点D（2，﹣4）与⊙M的位置关系，并写出过程． ( （第 21 题图） ) 22．已知关于x的方程x2﹣（m＋3）x＋3m＝0． （1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的三边长分别是2，a和b，且a，b分别是一元二次方程x2﹣（m＋3）x＋3m＝0的两个根，请求出△ABC的周长． 23．赵州桥是一座位于河北省石家庄市赵县城南汶河之上的石拱桥（如图1），始建于隋代，是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．现有一座仿赵州桥建造的圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是16米（即AB=16米，如图2），拱顶到水面的距离4米（即AB弧的中点C到AB的距离CD等于4米）． ( 图 2 B A ) ( 图 1 ) （1）在图2中画出线段CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）问一艘宽12米，水面以上高1.8米的货轮能否顺利通过？ 24．如图，AB是⊙O的直径，F是线段BD上一点 ... ...
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