2025-2026学年人教版八年级数学上册期中学情反馈数学试卷（含答案）

八年级上学期期中学情反馈数学试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．下列图形不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列图形中，正确画出边上的高的是　　 A． B． C． D． 3．计算？，则“？”为　　 A．3 B．9 C． D．2 4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 5．如图，在△中，，，的垂直平分线交于点．若，则的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是　　 A． B． C． D． 7．一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为　　 A． B． C． D． 8．如图，正六边形和正方形有公共边，连接交于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，点为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①的值不变；②；③的长不变；④四边形的面积不变，其中，正确结论有　　个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图中的大长方形都是由边长为1的小正方形组成，其中每个正方形的顶点称之为格点，若、、三点均在格点上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数有　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：　　． 12．一个多边形每个内角是150度，这是　　边形． 13．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为　　 ． 14．如图，等腰中，，，，则的面积为 　　． 15．如图，点是内任意一点，，、分别是射线和上的动点，若周长的最小值为9，则　　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）已知：，求的值． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）如图，中，，垂直平分，交于点，交于点． （1）若，，求的周长； （2）若，求的度数． 19．（8分）如图，，，点在边上，，和相交于点． 求证：． 20．（8分）定义：多项式化简后的项数记作（A），例如多项式，则（A）．多项式，，满足．如果（A）（C）（A），则称是的“好多项式”，如果（A）（C），则称是的“极好多项式”． （1）若，均是关于的多项式，则是不是的“好多项式”？请判断并说明理由； （2）若，均是关于的多项式，且是的“极好多项式”，求的值． 21．（10分）如图，在等边三角形中，是边上的动点，以为一边，向上作等边三角形，连接． （1）和全等吗？请说出你的理由； （2）试说明． 22．（12分）如图1，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，． （1）求证：； （2）如图2，点的坐标为，点为上一点，且，求的长． 23．（13分）如图，在△和△中，，，，连接，交于点． （1）如图1，当点，，在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ； （2）如图2，当点不在直线上时，且． ①和相等吗？为什么？ ②求的度数．（用含的代数式表示） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B B C A B D 二．填空题（共5小题） 11．． 12．十二． 13．或． 14．8． 15．30． 三．解答题（共8小题） 16．【解答】解：， ， ． 17．【解答】解：（1） ； （2） ． 18．【解答】解：（1）， ， 是的垂直平分线， ， 的周长， ，， 的周长； （2）， ， ， ， ， ， 解得：． 19．【解答】证明：和相交于点， （对顶角）， 在△和△中， ， 又， ， ， ， ， ， 即． 在△和△中， ， △△， ． 20．【解答】解：（1） ， （C）， （A）， （A）， （C）（A）， （A）（C）（A）， 是的“好多项式”； （2） ， 当时（A），（C）， （A）（C）， ， 当时， （C）（A）， ． 21．【解答】（1）解：，理由如下： 与是等边三 ... ...