1.1充分条件和必要条件 课件（共25张PPT）-2024-2025学年高二上学期中职数学高教版

(课件网) 知识点1：命题的概念 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题。 命题 命题的真假 可以写成“若p则q”，“如果p，那么q”等形式，其中p称为命题的条件，q称为命题的结论。 命题的形式 一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p q。 若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p q。 “我是台湾人，则我是中国人”。 条件p表示 结论q表示 则 结论q表示我是中国人。 条件p表示我是台湾人； 因为“如果p那么q”是真命题，所以“我是台湾人”是“我是中国人”的充分条件。 因为“如果p那么q”是真命题，所以 是 的充分条件。 如果将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题。 知识点 2：充分条件与必要条件 “若p，则q”为真命题 读作p能推出q p q p是q的充分条件 “若q ，则 p”为真命题 读作q能推出p p q q是p的必要条件 如果将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题。 如果“开关A闭合”，那么“灯B亮”的逆命题是如果“灯B亮”，那么“开关A闭合”。 一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p q。 若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p q 。 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题。 命题 命题的真假 可以写成“若p则q”，“如果p，那么q”等形式，其中p称为命题的条件，q称为命题的结论。 命题的形式 为叙述方便，常常把几何对象用字母表示。 点可以用大写英文字母A、B、 表示。 直线可以用小写英文字母l、m 、 表示，也可以用 直线上两点的字母AB、CD、 表示。 点 直线 再见