中小学教育资源及组卷应用平台 实数 单元综合测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在实数﹣5，0.2，，，﹣π，中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 3．下列各式中错误的是（ ） A．± =±0.6 B． =0.6 C． =-1.2 D． =±1.2 4．下面计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，是两个连续整数，且，则a+b的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列判断中，错误的有（ ） ①0的绝对值是0；② 是无理数；③4的平方根是2；④1的倒数是-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的是（ ） A．有理数与数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根 C．两个无理数的和一定是无理数 D．平方根是它本身的数只有0 8．比较三个数-3，-π， 的大小，下列结论正确的是（ ） A．-π>-3> B． >-π>-3 C． >-3>-π D．-3>-π> 9．在实数0，3， ， ， ，12.3454545…中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中： ①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ． 其中正确的个数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在数轴上，点表示的数为，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以为半径作弧，则弧与数轴的交点表示的数为 ． 12．规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如： 按此规定，的值为 。 13． = ． 14．若一个正数的两个平方根分别为2a-1和-a+2，则a= 。 15．比较大小： 6．（用“>”或“<”连接） 16．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： ． 18． 如下表，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果： A 0 1 4 9 16 25 36 B 0 1 2 3 4 5 若小红输入的数为64，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a，你能用a表示输出结果吗？ 19．已知正数的两个平方根分别是和，与互为相反数，求的平方根． 20．（1）用“>”“<”或“=”填空： （2）由（1）可知： ① ② （3）计算： 21．对于任意实数a，b，定义一种新运算，例如：． （1）_____． （2）求的平方根． （3）我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数a，b的这种新运算 是否也满足交换律？请说明理由． 22．已知|x|= ，y是3的平方根，且|y-x|=x-y，求x+y的值． 23．若一个正数的平方根是和，求这个数． 24．阅读下面求 近似值的方法，回答问题： ①任取正数 ； ②令 则 ； ③ ，则 ； ……以此类推 次，得到 其中 称为 的 阶过剩近似值， 称为 的 阶不足近似值.仿照上述方法，求6的近似值. ①取正数 . ②于是 a2= ；则 ③ 的3阶过剩近似值 是 ，3阶不足近似值是 25．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32 768，它是一个整数的立方，求它的立方根.华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗 请按照下面的方法试一试. （1）由 因为 ，所以可以确定 是 位数. （2）由32768的个位上的数是 ... ...
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