中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次不等式 单元强化提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2． 某校九年级班学生小聪家和小明家到学校的直线距离分别是和那么小聪，小明两家的直线距离不可能是（ ） A． B． C． D． 3．某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以 元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．与a和b的大小无关 4．若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ） A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2 5．若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A． B． C． D． 6．不等式的最大整数解为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如果不等式组有解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（ ） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 9．某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 10．若数m是关于x的不等式组 至少有3个整数解且所有解都是 的解，且使关于x的分式 有整数解.则满足条件的所有整数m的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是 ． 12．不等式组的解集是 13．按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据． （1）x-17<5，两边都加17，得 ，依据： （2）m≤3，两边都乘（），得 ，依据： （3）10x≥9x+2，两边都减去9x ，得 ，依据： （4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得 ， 依据： 14．不等式的解集为： ． 15．某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多块钱，则这个村庄住户数的范围为 ． 16．对，定义一种新的运算，规定，若关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程组和不等式组： （1）解方程组： ； （2）解不等式组： 。 18．若不等式组有3个整数解，求实数a的取值范围． 19．年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．小明想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元，购买件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价； （2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共个，要求购买的总费用不超过元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？ 20．解不等式组： ，并把解集表示在数轴上． 21．解不等式组，并写出不等式组的整数解。 22．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个A型垃圾桶需多少元？ （2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购 ... ...
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