初中数学浙教版（2024）八年级上册4.2用方向和距离确定物体的位置 举一反三（原卷版+解析版）

4.2用方向和距离确定物体的位置 【题型1】用有序数对表示位置 2 【题型2】用方向和距离表示位置 5 【题型3】用有序数对表示路线 7 【知识点1】方向角 方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角 （1）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向． （2）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．） （3）画方向角 以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线． 1.（2025春 陈仓区期中）如图，A地在B地的北偏西30°方向，则B地在A地的（　　）方向． A．北偏西30°B．北偏东60°C．南偏西30°D．南偏东30° 【答案】D 【分析】根据方向角的定义可得答案． 【解答】解：∵A地在B地的北偏西30°方向， ∴B地在A地的南偏东30°方向． 故选：D． 【题型1】用有序数对表示位置 【典型例题】如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋 的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋 的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（　　） A.（2，1） B.（﹣1，2） C.（﹣2，1） D.（1，﹣2） 【答案】C 【解析】根据已知两点的坐标画出坐标轴， ∴③的坐标为（﹣2，1）， 故选：C． 【举一反三1】下列关于有序数对的说法正确的是（　　） A.（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B.（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C.（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D.有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 【答案】C 【解析】A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误； B、a＝b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误； C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确； D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误． 故选：C． 【举一反三2】如图，方格纸上点A的位置用有序数对（1，2）表示，点B的位置用有序数对（6，3）表示，如果小虫沿着小方格的边爬行，它的起始位置是点（2，2），先爬到点（2，4），再爬到点（5，4），最后爬到点（5，6），则小虫共爬了（　　） A.7个单位长度 B.5个单位长度 C.4个单位长度 D.3个单位长度 【答案】A 【解析】爬行路线如图， ， 由C_D_E_F， 2+3+2＝7， 故选：A． 【举一反三3】在电影票上，将“第10排第25列”可用有序数对（10，25）来表示，那么有序数对（2，3）表示的意义是 　 　． 【答案】第2排第3列 【解析】∵“第10排第25列”可用有序数对（10，25）来表示， ∴有序数对（2，3）表示的意义是第2排第3列； 故答案为：第2排第3列． 【举一反三4】如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小李，小赵家所在的位置分别用（2，1），（4，2）表示． （1）用有序数对表示小张家的位置； （2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？ 【答案】解：小赵家位置用（4，2），可找到原点如图所示． （1）根据图示，小张家的位置可用（1，3）来表示． （2）根据图示，（3，5）表示小王家的位置；（5，4）表示小周家的位置． 【举一反三5】如图，是阳光小区内的一幢商品房示意图，如小军家所在的位置用（2，4）表示． （1）用有序数对表示小雪、小明家的位置； （2）（4，5）、（3，2）分别表示谁家的位置？ 【答案】解：（1）根据题意可得：小雪家的位置（1，3）、小明家的位置（5，1）； （2））（4，5）表示小丽家位置，（3，2）表示小亮家位置． 【题型2】用方向和距离表示位置 【典型例题】如图，下面说法正确的是（　　） A.A B.B C.C D.D 【答案】D 【解析 ... ...