5.1常量与变量 【题型1】常量与变量 2 【题型2】用关系式表示变量间的关系 2 【题型3】根据表格写出两个变量之间的关系式 3 【题型4】用图象表示变量间的关系 6 【知识点1】常量与变量 （1）变量和常量的定义： 在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． （2）方法： ①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化； ②常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化； ③不要认为字母就是变量，例如π是常量． 1.（2025 榕江县校级二模）如图是佳佳购买贵州刺梨干的销售标签，则在单价、数量、总价的关系中，常量是（ ） A．总价B．数量C．单价D．总价和数量 【题型1】常量与变量 【典型例题】笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（ ） A.a是常量时，y是变量 B.a是变量时，y是常量 C.a是变量时，y也是变量 D.无论a是常量还是变量，y都是变量 【举一反三1】在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（ ） A.常量是，变量是V，h B.常量是，变量是h，r C.常量是，变量是V，h，r D.常量是，变量是V，h，π，r 【举一反三2】某市居民用电价格是0.58元/（千瓦 时），居民应付电费为y元，用电量为x千瓦 时，其中常量是 ，变量是 ． 【举一反三3】写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： （1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t； （2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t． 【题型2】用关系式表示变量间的关系 【典型例题】某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是（ ） A.y＝﹣x+8 B.y＝﹣x+4 C.y＝x﹣8 D.y＝x﹣4 【举一反三1】已知A，B两地相距3km，小黄从A地到B地的速度为4km/h．若用x（h）表示行走的时间，y（km）表示余下的路程，则y与x之间的关系式是（ ） A.y＝4x（x≥0） B.y＝4x﹣3（x） C.y＝3﹣4x（x≥0） D.y＝4x（0≤x） 【举一反三2】小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为（ ） A. B. C.y＝12x D.y＝18x 【举一反三3】某公司制作毕业纪念册按照每册8元销售，则总销售额y（元）与销售纪念册的册数x（册）之间的关系式为 ． 【举一反三4】某市为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元：超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则求： （1）应交水费y与用水量x的关系式； （2）若小明家里本月缴水费39元，请问小明家里用水多少吨？ 【题型3】根据表格写出两个变量之间的关系式 【典型例题】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 下列说法错误的是（ ） A.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B.如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y＝12+0.5x C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 【举一反三1】一蓄水池中有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量与放水时间有如下关系： 下列数据中满足此表格的是（ ） A.放水时间8分钟，水池中水量25m3 B.放水时间20分钟，水池中水量4m3 C.放水时间26分钟，水池中水量14m3 D.放水时间18分钟 ... ...
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