沪科版数学九年级上册 21.2 二次函数的图象和性质 课后巩固（含答案）

沪科版九年级上 21.2 二次函数的图象和性质 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=3（x+2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（-2，5） B．（-2，-5） C．（2，5） D．（2，-5） 2．抛物线y=（x-1）2的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．直线x=-2 D．直线x=2 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．-3＜x＜1 B．x＜-1 C．x＞3 D．x＜-3或x＞1 4．二次函数y=x2+2x-1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．若抛物线y=mx开口向下，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．1或-2 6．对于二次函数y=-（x-1）2-3的图象的特征，下列描述正确的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标（1，-3） C．对称轴是直线x=-1 D．在x＞1时，y随x的增大而增大 7．函数y=ax2与y=ax+b（a≠0，b＜0）在同一坐标系中的大致图象为（　　） A． B． C． D． 8．已知a＞0，设函数y1=a（x-1）2，y2=a（x-2）2，y3=a（x-3）2．直线x=m的图象与函数y1，y2，y3的图象分别交于点A（m,c1），B（m,c2），C（m,c3），下列说法正确的是（　　） A．若m＜1，则c2＜c3＜c1 B．若1＜m＜2，则c1＜c2＜c3 C．若2＜m＜3，则c3＜c2＜c1 D．若m＞3，则c3＜c2＜c1 9．若抛物线y=x2-2ax+a2+2a+1（a是常数）的顶点到x轴的距离为2，则a的值为（　　） A． B． C．或 D．或 10．坐标平面上有两个二次函数的图象，其顶点P，Q皆在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A，B，C，D四点，各点位置如图所示，若AB=8，BC=2，CD=4，则PQ的长度为何（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 二．填空题（共5小题） 11．二次函数y=2（x-1）2+3的开口 _____，对称轴 _____，顶点坐标是 _____． 12．已知二次函数y=-8（x+m）2+n的图象顶点坐标是（-5，-4），那么一次函数y=mx+n的图象不经过第 _____象限． 13．如图，抛物线y=x2-2x-3过点A、B、C，点P为抛物线在第四象限部分上的一点，则△APC面积的最大值为 _____． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）2+n与y=m（x-2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为_____． 15．若平面直角坐标系内的点满足横，纵坐标都为整数，则把这样的点叫做“整点”．例如：A（1，0）、B（2，-2）都是“整点”．抛物线y=tx2-4tx+4t+2（t＜0）与x轴交于点M、N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则t的取值范围是_____． 三．解答题（共5小题） 16．求下列各抛物线的解析式： （1）已知一条抛物线的顶点在y轴上，且经过（1，-2），（2，3）两点； （2）已知某抛物线与抛物线y=2x2+3的形状、开口方向都一样，顶点为（0，4）； （3）已知抛物线y=ax2+c与x轴交于两点（2，0），（-2，0），与y轴交于点（0，2） 17．在直角坐标系中，设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），记ax2为M，ax2+bx为N． （1）若a=-1，b=1， ①求函数y的图象的对称轴； ②分别求当x取函数图象顶点横坐标的值时，M，N的值． （2）若M，N的值互为相反数，说明此时x的取值（可用含a,b,c的代数式表示）． 18．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数y1，y2，且y1=a（x-m）2+4（m＞0），y1，y2的“生成函数”为：y=x2+4x+14；当x=m时，y2=15；二次函数y2的图象的顶点坐标为（2，k）． （1）求m的值； （2）求二次函数y1，y2的解析式． 19．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数，用max{a,b,c}表示这三个数中的最大数．例如，M{-2，-1，0}=-1，max{-2，-1，0}=0，max{-2，-1，a}=． 解决问题： （1）如果max{3，5-3x,2x-6}=3，那么x的取值范围是 _____． ... ...