华东师大版九年级下册 27.3 圆中的计算问题 课后巩固（含答案）

华东师大版九年级下 27.3 圆中的计算问题 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，且侧面积为3π，该圆锥的母线长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2025春 桓台县期中）如图，圆中面积最小的扇形的圆心角度数为（　　） A．72° B．90° C．108° D．144° 3．扇形的半径为9，圆心角为160°，则该扇形的面积是（　　） A．3π B．8π C．24π D．36π 4．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 5．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC，AB分别交于点D，E，连接AD，DE．若∠BDE=40°，AC=4，则阴影部分的面积为（　　） A． B．π C． D． 6．圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　） A．150° B．200° C．180° D．240° 7．如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（　　） A．4πcm2 B．6πcm2 C．9πcm2 D．12πcm2 8．如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以OA，OB的长为半径，圆心角∠O=120°的扇面．若OA=6m,OB=4m,则阴影部分的面积为（　　） A．12πm2 B． C．8m2 D． 9．如图，在 ABCD中，∠A=135°，AD=4，以BC边为直径的⊙O交AB边于点E，则的长为（　　） A．2π B． C．π D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到Rt△DEC，点B经过的路径为，将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为120度，那么较小扇形的弧长与较大扇形的弧长的比为 _____． 12．已知一个扇形的半径长是4cm,圆心角为45°，则这个扇形的面积是 _____cm2． 13．圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为 _____． 14．如图，AB为半圆O的直径，AB=8，半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°，直径A'B'与AB交于点D，连结BB'，则图中阴影部分的面积为 _____． 15．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．\如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积； （2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径． 17．如图，⊙O的直径BC为6cm,弦AC为3cm,∠CAB的平分线交⊙O于点D． （1）求∠CBD的度数； （2）求阴影部分的面积． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D．在BC的延长线上取点F，使得BF=EF． （1）试判断EF所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）连接OE，若OA=1，∠A=20°，求扇形OAE的面积． 19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E． （1）求∠D的度数； （2）求∠OCA的度数； （3）若∠COB=3∠AOB，，求阴影部分的面积（结果保留π）． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在圆O上，AC交圆O于点M，BC与圆O交于点D，DM=DE，DE⊥AD交AB于点E，AE为⊙O的直径，DF⊥AB． （1）求证：∠CAD=∠DAB； （2）若DM平分∠ADC，求∠CAD的度数； （3）若AD=BD=6cm,求图中阴影部分的面积． 华东师大版九年级下 27.3 圆中的计算问题 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、A 2、B ... ...