人教版九年级上册 24.1 圆的有关性质 课后巩固（含答案）

人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．（2025春 昆明校级月考）如图，若AB是⊙O的直径，∠AOC=68°，则∠ABC度数为（　　） A．22° B．32° C．34° D．68° 2．（2025春 鼓楼区校级期中）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC⊥OB于点D．若AC=16，OD=6，则半径的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．（2025 拱墅区一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AC，AD．若∠BAC=43°，则∠ADC=（　　） A．43° B．45° C．47° D．49° 4．如图，AB，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E．若∠BCD=54°，则∠ADC等于（　　） A．27° B．36° C．46° D．54° 5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CD与AB交于点E，连接OD，BC，AC，OD∥BC，∠A=24°，则∠D的度数为（　　） A．66° B．38° C．33° D．24° 6．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD平分∠ABC，若∠D=20°，则∠ABD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．如图，∠A是⊙O的圆周角，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．（2025 岚山区一模）如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，作∠PAC的角平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥PA，垂足为E，且DE=4，，则AB的长等于（　　） A．4 B．6 C． D． 9．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，点P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA，PB，点M在AB的延长线上．若∠PBM=110°，则∠APC=（　　） A．20° B．30° C．55° D．70° 10．如图，在正三角形ABC中，AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，以DE为直径作⊙F，P是边BC上的动点，连接FP，以FP为直径作半圆交⊙F于点Q，则线段PQ长的最小值是（　　） A．1 B． C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD=20°，则∠ABD的度数为 _____． 12．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=30°，，则OC的长为 _____． 13．如图，在⊙O中，A是优弧BC上一点，∠BAC=α，连接BO，CO，延长BO交AC于点D，则图中角度大小为2α的角是 _____． 14．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上异于A、B的一点，连接AE、BE，直径DC⊥AE交AE于点P，且D在优弧ABE上，若AB=25，AE=24，则PC的长为 _____． 15．如图，在⊙O中，已知AB是直径，P为AB上一点（P不与A、B两点重合），弦MN过P点，∠NPB=45°． （1）若AP=2，BP=6，则MN的长为 _____； （2）当P点在AB上运动时（保持∠NPB=45° 不变），则= _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，且点D为弦AB所对优弧的中点，连接OD，分别延长AD、BC相交于点M． （1）求证：AC=CM； （2）若，BC=3，求直径AC的长． 17．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数； （2）若CD=2，AB=8，求⊙O的半径． 18．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线交AB的延长线于点G，垂足为点F，连接AC． （1）求证：AC=CG； （2）若CD=EG=8，求弦DB的长度． 19．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，F是线段BD上一点，连接CF并延长CF，与AB交于点E，CF=BF． （1）求证：CE⊥AB； （2）若CE=12，BE=8，求AB的长． 20．如图1，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D． （1）判断BC，MD的位置关系，并说明理由； （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长； （3）如图2，若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数． 人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、D 3、C 4、B 5、C 6、D 7、D 8、D 9、A ... ...