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课件网) 1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 教学目标 1.掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类。 2.经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分 类讨论的数学思想. 重点：掌握有理数分类的方法. 难点：会把所给的有理数填入相应的集合. 复习引入 同学们，到目前为止，我们都学过哪些数？你能举例说说吗？ 整数 小数 分数 正数 负数 有理数的概念 一 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3……称为_____ 像1，2，3……称为_____ ……称为_____ ……称为_____ 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 正整数 正分数 负整数 负分数 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称 . 概念归纳 小学时学过的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类. 注意 分数 知识点补充： 有理数 无理数 数的集合 把一些符合某种特定条件的数放在一起，组成一个数的集合，简称数集。 集合表示： 所有整数组成的集合叫整数集合。 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？ 有理数分类的几点注意： 1. 如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 当堂检测 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 作业布置 P14第1题（改问题） 整数｛ …｝ 分数｛ …｝ 负整数｛ …｝ 非负整数｛ …｝ 在数轴上表示下列各数，并把数用“＜〞连接。 +5、-3.5、、-1、4、0、2.5 三、有理数与数轴的关系 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都代表有理数，如 -1 0 1 2 3 4 （1）数轴上的点所对应的数包含有理数和无理数; （2）数轴上一个点只能表示一个数。 总结 【知识技能类作业】必做题： 1．下列说法正确的是（ ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 A 互动新授 探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是_____. 2 2和-2 2 5和-5 互动新授 探究 设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 -a a -5 -2 2 5 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称. 归纳 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 互动新授 相反数： 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5. 一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如： 当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1. 【例题1】（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）-5的相反数是（ ）． 【互动点】 A. -5 B．5 C． D． 课堂巩固 课堂巩固 B 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类: 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 课堂小结 3.注意0的特殊性：0既 ... ...
