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课件网) 有理数的减法 第二章 2.1 2.1.2 有理数的减法 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.(重点、难点) 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习目标 实际问题中还经常涉及有理数的减法.例如，北京某一天的气温是-3~3 ℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)就要计算3-(-3).这里遇到了正数与负数的减法. 情境引入 5－（－3）＝ －1－（－3）＝ 5＋（＋3）＝ －1＋（＋3）＝ 计算，并谈谈你的发现. 8 2 8 2 一个数减－3的结果和它们＋3的结果相同. 结论 计算，并根据计算结果谈谈你的发现. 9－8＝ 9＋（－8）＝ 15－7＝ 15＋（－7）＝ 1 1 8 8 9－（＋8）＝9＋（－8） 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数的减法法则： 转化 转化 a－b＝a＋（－b） 计算，并从结果入手分析，你发现了什么？ （1）（－3）－（－5）＝ （2）（＋9）－（＋2）＝ （3）（＋3）－（－2）＝ 7 2 5 正数 小数 大数 较大的数－较小的数＝正数 归纳 练一练 这两种解法有什么区别呢？ 讲授新课 a+b - c = a+b+(- c) 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子 代数和的概念 讲授新课 用加号连结起来的每个数叫做和式的项 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7） 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减法 加法 2 减数 相反数 a-b=a+(-b) 说明: 1. ０减去一个数，等于这个数的相反数。 2. 一个数减去０，仍然等于这个数。 利用减法法则，计算下列各题 (1) 0 – (+5) (2) 0 – (-2.3) 利用减法法则，计算下列各题 (1) - 4 - 0 (2) +1.5 - 0 =0+(-5)=-5 =０+2.3=2.3 =-4 =+1.5 (1)下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+( )； ②0-(-4)=0+( )； ③(-6)-3=(-6)+ ( )； ④1-(+39)=1+( ). 跟踪训练1 3 4 -3 -39 (2)口算： ①6-9= ； ②(+4)-(-7)= ； ③(-5)-(-8)= ； ④(-4)-9= ； ⑤0-(-5)= ； ⑥0-5= . -3 11 3 -13 5 -5 新知讲解 任务二：数轴上两点间的距离 AB＝6－2＝4 AB＝6－0＝6 AB＝2－(－6)＝8 AB＝－2－(－6)＝4 在数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差. A，B之间的距离分别为： 典例分析 例：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置. (1)(+16)+(-29)-(+11)+(+9)=_____ (2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+103)+(-2.5)= _____ (3) =_____ (4)(-2.6)-(+4.7)-(+0.5)+(+2.4)+(-3.2)= _____ ； ； 例4：某条河流的水位第一天上升了8 cm，第二天下降了7 cm，第三天又下降了9 cm，第四天上升了3 cm，经测量得知此时的水位为62.6 cm，则该河流的初始水位为_____cm. 67.6 例5：点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，恰好到达原点，则点A表示的数是( ) A．3 B．－1 C．1 D．－3 D 【题型四】有理数加减混合运算在数轴上的应用 1.如图，点A与点D两处高度相差 A.100 m B.40 m C.80 m D.140 m √ 巩固练习: 请你细心填一填 1、+5比-5大_____,-0.25比-0.52大_____ 2、午夜的温度比中午的温度低10℃,如果中午的温度是8℃,那么午夜的温度是_____. 3、－6－2=_____. 4、比+6小3的数是 ，比6小3的数是 。 5、在括号里填上适当的数. (1)(-19)-(-9)=(-19)+( )=( ); (2)(-5)-( )=-5; (3)0-(-14)=( ); (4)( )-(+7)=-7. 请你精心选一选 6、２－（－１）的结果是( ) （A）3 （B）1 （C）－3 （D）－1 7、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是( ). (A)正数 (B)负数 (C) ... ...
