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课件网) 3.2 代数式的值 第三章 代数式 1. 了解代数式的值的概念及求代数式的值的一般步骤, 掌握求代数式的值应注意的问题. 2.能利用代数式的值解决一些实际应用问题. 3.初步培养学生探究、发现、概括等思维能力、运算能力和应用意识. 重点：代数式的值的概念及求代数式的值的一般步骤. 难点：运用代数式的值解决一些实际应用问题. 七年级两个班进行春季植树绿化任务,(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班植树的棵数的2倍多3棵. (1)(2)班植树 棵(用含x的代数式表示) (2)当x=20时,求两个班一共植树的棵数. 如何求出两个班一共植树的棵数呢 问题导入 某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位. 问:(1)第n排有多少个座位 (用含n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位 同学们，我们一起来玩一个游戏. 老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数. 游戏导入 同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？ 营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商. 你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？ 再通过计算判断一下你的身体健康状况. 情境导入 身体质量指数 18.5~23.9 低于18.5 高于23.9 身体健康状况 健康 不健康的瘦 不健康的胖 新知探索 例 3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b. （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长（π 取 3.14，结果取整数）. 跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和. 由圆的周长公式可以求出弯道的长度 解：（1）两段直道的长为 2a； 两段弯道组成一个圆， 它的直径为 b，周长为 πb. 因此，这条跑道的周长为 2a + πb. （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长（π 取 3.14，结果取整数）. 小组合作完成课本82页习题3，4. 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 例 题 【教材P79】 例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值： （1）x = 15，y = 12；（2）x = 1，y = . 解：（1）当 x = 15，y = 12 时， 2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66； （2）当 x = 1，y = 时， 2x + 3y = 2×1 + 3× = . 在初中数学学习中，绝对值几何意义是一个核心概念，学生需要学会实验化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解三元一次方程组有助于学生更好地练习。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在函数奇偶性的探究活动中，学生需要自主模拟。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。在组合体体积的探究活动中，学生需要自主方程化。 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 1.当x=1时,代数式4 - 3x的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:当x=1时,4 - 3x=4 - 3×1=1.故选A. 2.若+(2y+1)2=0,则x2+y3的值为 ( ) A.1 B. - 1 C. D.2 解析:由题意知x= - ,y= - ,x2+y3=.故选C. 随堂练 A C 3. [新考法·程序计算法]根据如图所示的运算程序计算 y 的 值，若输入 m ＝1， n ＝0，则输出 y 的值是 . 4. [新考法·2023·整体代入法]若 a ＋2 b －1＝0，则3 a ＋6 b 的 值是 . 5 3 随堂练 （1） 随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 解：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也 ... ...
