【精品解析】北师大版数学九年级第一学期期中检测C卷[范围：1-5章]

北师大版数学九年级第一学期期中检测C卷[范围：1-5章] 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025八下·金华月考）用配方法解方程，变形结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：，∴ ∴ ∴ ∴ 故答案为：D. 【分析】移项，将二次项的系数化为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解. 2．（2022·四川）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC， ，DE＝6cm，则BC的长为（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵ ， ∴， ∵DE∥BC， ∴， ∴BC=DE×=15cm. 故答案为：C. 【分析】根据比例的性质得出，然后根据平行线分线段成比例的性质求出，则可解答. 3．（2025·兰州） 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AB，BC上，连接EF交对角线BD于点P．若P为EF的中点，∠ADB＝35°，则∠DPE＝（　　） A．95° B．100° C．110° D．145° 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；矩形的性质；直角三角形斜边上的中线；两直线平行，内错角相等；等腰三角形的性质-等边对等角 【解析】【解答】解： ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD//BC，∠ABC= 90°， ∵∠ADB=35°， ∴∠CBD=∠ADB= 35°， ∵∠ABC= 90°， P为EF的中点， ∴PB= PF=EF， ∴∠CBD=∠PFB= 35°， ∴∠BPF= 180°- 35°- 35° = 110°， ∴∠DPE=∠BPF= 110°， 故答案为：C . 【分析】根据矩形的性质求得∠CBD=∠ADB = 35°，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求得PB= PF，进而得到∠CBD=∠PFB= 35°，再利用三角形内角和定理以及对顶角相等，即可解答. 4．（2025·泰安）我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解： 的主视图是 故答案为：C. 【分析】根据立体图形的三视图，从正面去看得到的是主视图，解答即可. 5．（2024·广安）关于的一元一次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 【解析】【解答】解：∵ 关于的一元一次方程有以两个不相等的实数根， ∴且 ∴， ∴， ∴且. 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程两个不等实根判断出，即可求出m的取值范围，谨记是解题的易错点. 6．（2025·凉山州）某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1860吨，若设月平均增长率为，那么可列出的方程是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解： 若设月平均增长率为， 则由题意列方程得： 故答案为：C. 【分析】若设月平均增长率为，则二月份产量为，三月份产量为，则一季度总产量为. 7．（2025·武汉）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用列表法或树状图法求概率 【解析】【解答】解：如图，画出树状图 共有6中等可能的结果，其中两球上金额的和为50的结果有2中 ∴两球上金额的和为50元的概率是 故答案为：C 【分析】画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出两球上金额的和为50的结果，再根据概率公式即可求出答案. 8．（2025·河南）如图，在菱形ABCD中，，点在边BC上，连接AE，将沿AE折叠，若点 落在BC延长线上的点处，则CF的长为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D 【知识点】勾股定理；菱形 ... ...