【精品解析】山东省德州市2025年中考数学试卷

山东省德州市2025年中考数学试卷 1．（2025·德州）“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，不符合题意； B不是轴对称图形，不符合题意； C是轴对称图形，符合题意； D不是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：C 【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形. 2．（2025·德州）下列实数为无理数的是（　　） A．﹣3 B． C． D． 【答案】B 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解：A不是无理数，不符合题意； B是无理数，符合题意； C不是无理数，不符合题意； D不是无理数，不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据无理数的定义逐项进行判断即可求出答案. 3．（2025·德州）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：由题意可得： 与它对应的物体是 故答案为：C 【分析】根据几何体的三视图即可求出答案. 4．（2025·德州）已知m，n是正整数，且满足3m 3m 3m＝3n，则m与n的关系正确的是（　　） A．3m＝n B．m3＝n C．m+3＝n D．m+1＝n 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：3m 3m 3m＝33m=3n ∴3m=n 故答案为：A 【分析】根据同底数幂的乘法即可求出答案. 5．（2025·德州）如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与AC交于点D，连接BD，若∠A＝42°，则∠CBD的度数为（　　） A．21° B．27° C．30° D．34.5° 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质-等边对等角 【解析】【解答】解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=42° ∴2∠ABC+42°=180° ∴∠ABC=69° 由尺规作图可知：MN是线段AB的垂直平分线 ∴DA=DB ∴∠DBA=∠A=42° ∴∠CBD=∠ABC-∠DBA=27° 故答案为：B 【分析】根据等边对等角可得∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理可得∠ABC=69°，由尺规作图可知：MN是线段AB的垂直平分线，根据垂直平分线性质可得DA=DB，根据等边对等角可得∠DBA=∠A=42°，再根据角之间的关系即可求出答案. 6．（2025·德州）在平面直角坐标系中，函数的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的图象；化简含绝对值有理数；分类讨论 【解析】【解答】解：当x>0时，|x|=x ∴，图象在第四象限 当x<0时，|x|=-x ∴，图象在第三象限 故答案为：C 【分析】根据绝对值性质分类讨论，结合反比例函数图象即可求出答案. 7．（2025·德州）如图，矩形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（0，2）， OADE与矩形OABC周长相等， OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为（　　） A． B． C．（5，1） D． 【答案】A 【知识点】点的坐标；勾股定理；平行四边形的性质；矩形的性质；数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：过点D作DF⊥x轴于点F，则∠AFD=90° 即△AFD是直角三角形 ∵矩形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（0，2） ∴OA=BC=3，AB=OC=2 ∴矩形OABC的周长为2(OA+AB)=10，面积为 ∵四边形OADE是平行四边形 ∴AD=DE，DE=OA=3 ∴平行四边形OADE的周长为2(OA+AD)=2(3+AD)，面积为 ∵ OADE与矩形OABC周长相等， OADE的面积是矩形OABC面积的一半， ∴2(3+AD)=10， ∴AD=2，DF=1 ∴ ∴ ∴点D的坐标为 故答案为：A 【分析】过点D作DF⊥x轴于点F，则∠AFD=90°，即△AFD是直角三角形，根据两点间距离可得OA=BC=3，AB=OC=2，求出矩形OABC的周长与面积，根据平行四边形性质可得AD=DE，DE=OA=3，再求出平行 ... ...