浙教版数学七年级上册第一章有理数培优测试卷（含解析）（精选历年常考题，易错题，压轴题）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册第一章有理数培优测试卷 （精选历年常考题，易错题，压轴题） 一．选择题（共10小题） 1．有理数|﹣3|的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 2．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．走了100m和跑了100m D．向东行30m和向北行30m 3．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 4．下列数字中，﹣0.01，45%，2024，，﹣200%，0，﹣3.14，﹣1，是负分数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 6．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（　　） A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5 7．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（　　） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 A．9月10日21时 B．9月12日4时 C．9月11日4时 D．9月11日2时 8．如图，O为原点，A，B，C三点在数轴上，OC＝3OA，B是线段OC的中点，若点A所表示的数为m，则线段AB的长度为（　　） A． B． C． D． 9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法： ①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b． 其中正确结论序号是（　　） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④ 10．若式子的值取到最小值时，则x满足（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．写出一个大于﹣5小于﹣3的有理数：　 　 ． 12．比较大小： 　 　 （填“＜”、“＞”或“＝”） 13．如图，数轴上点A所表示的数是 　 　 ． 14．如图，将半径为2的圆从点A沿数轴向左滚动一周到达点B，若点A对应的数值为2，则点B对应的数值为　 　 ． 15．若有理数x满足|x|+2024＝|x﹣2024|，则x的取值范围是 　 　 ． 16．定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]． （1）当a＝5.5时，b＝　 　 ． （2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列． 18．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　 　 }； 分数集合：{　 　 }； 非负数集合：{　 　 }； 负有理数集合：{　 　 }． 19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|． 20．数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如表（超过165厘米记为“+”，不足165厘米记为“﹣”），请根据表中信息解决下列问题： 组员 1 2 3 4 5 6 组员身高与选定的身高标准的差/厘米 +5 ﹣12 +8 ﹣9 +6 ﹣4 （1）这6位组员中最高的是 　 　 号组员，最高的组员比最低的组员高 　 　 厘米； （2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高． 21．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下： ﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，+2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3） ... ...