浙教版数学七年级上册第三章实数培优测试卷（精选历年常考题，易错题，压轴题）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册第三章实数培优测试卷 （精选历年常考题，易错题，压轴题） 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列各数0、0.3、3π、、7.1010010001 、、中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．整数a满足，则a的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若，则（　　） A．0.101 B．1.01 C．101 D．1010 5．若，则的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．15 D．25 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（　　） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 7．如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A在数轴上表示的数为1．若点M在数轴上（点M在点A的左侧），且AM＝AD，则点M在数轴上所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，这是一个数值转换器，当输入x的值为64时，则输出y的值是（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（　　） A．﹣2（m+2） B． C． D． 10．设S1＝1，，，…，，则 的值为（　　） A． B． C．24 D．23 二．填空题（共6小题） 11．的平方根是　 　 ． 12．比较大小：　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．实数a，b的位置如图，化简： 　 　 ． 14．已知，则y+x2的平方根是　 　 ． 15．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为512cm3（方块之间的缝隙忽略不计），则每个方块的棱长为 　 　 cm． 16．对于实数P，我们规定：用表示不大于的最大整数，例如：，，…，则（其中“+”“﹣”依次相同）的值为　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．在数轴上表示数，﹣1，0，﹣2.5，﹣4，并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接． 19．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值． 20．阅读理解 ∵，即23． ∴的整数部分为2，小数部分为2 ∴11＜2 ∴1的整数部分为1． ∴1的小数部分为2 解决问题：已知：a是3的整数部分，b是3的小数部分， 求：（1）a，b的值； （2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 21．如图，已知点A，B是数轴上两点，AB＝2，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m． （1）实数m的值是 　 　 ； （2）求|m﹣2|﹣|1﹣m|的值； （3）在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+5d的平方根． 22．列方程解应用题 小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2． （1）请你帮小明求出纸片的周长． （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14） 23．魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图（1）是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为64cm3． （1）求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长． （2）若图（1）中的四边形ABCD是一个正方形，求该正方形的面积及边长． （3）若把正方形ABCD放在数轴上，如图（2），使得点A与表示1的点重合，那么点D在数轴上表示的数为 　 　 ，这个数的绝对值是 　 　 ． 24．如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB＝4，CD＝6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧） （1）B，D两点所表示的数分别是　 　 、　 　 ... ...