第二十一章 二次根式检测题 （本检测题满分:100分，时间:100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，的取值范围是的是（ ） A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.若，则（ ） A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥ 4. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（ ） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知, 则的值为（ ） A． B． C． D. 7.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.等式成立的条件是（ ） A. B. C.≥ D.≤ 9.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. . 12．已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ． 13直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为_____，面积为_____ . 14.若实数满足,则的值为 . 15. 已知实数x，y满足|x－4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ． 16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 . 三、解答题（共52分） 17.（12分）计算： （1） ； （2） ； (3) |－6|－ –； (4) － 18.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=－1. 19 .（8分）已知，求下列代数式的值： （1） ； (2). 20.（8分）一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 21.（6分）先化简，再求值：其中. 22.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=－1. 23.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 参考答案 1.C 2.A 3B 4.D 5.D 6.A 8.C 9.C 10 C 11.－6 12 .2 13 . 14. 15 等腰三角形的第三边长为8. ∴ 等腰三角形的周长为4+8+8=20. 16 . 2.5 解析：因为 17.解：（1）=. （2）. (3) |－6|－ –= 6－3－1=2. (4)=－3+1－3+2－=－3. 18 解：原式===. 当=－1时，原式==. 19.解：（1）. （2）. 20解：（1）周长=. （2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可） 23.解：由题意可得即 所以，. 当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10； 当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.
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