鹿鸣路初级中学初三年级数学课堂练习2025.9.29 一 、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1. 在同一平面内，已知○O 的半径为A, 如果OM 的长为5,则点M 在 ( ) A. ○0 内 B.⊙0 上 C.○0 外 D. 不确定 2. ○0的半径为3,点○到直线I 的距离为2,则反映直线I 与00位置关系的图形( ) A. B. C. D. 3. 如图，△ABC 的三个顶点在00上，其中A B=AC ,∠C=72°, 则∠B 等 于 ( ) A.66° B.68° C.70° D.72° 4、如图，四边形ABCD内接于00,若∠D=60° . 则∠B 的度数是( ) A.115° B.120° C.125° D.130° 5. 已知Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=6,BC=8, 则 Rt△ABC的外接圆的半径是( ) A.5 B.6 C.8 D.10 6. 如图，AB 是○O的一条弦，直径CD⊥AB, 垂足为E, 下列结论不一定成立的是( ) A.AE=BE B.AC=BC C.OE=CE D.AD=BD 第 3 题 第 4 题 第6题 7. 三角形的内心是( ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 8. 苯(分子式为C H ) 的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的，随着研究的不断深入，发现如图1的 一个苯分子中的6个碳原子形成了正六边形的结构，其示意图如图2,点O 为正六边形ABCDEF 的 中 心 . 若CD=1, 则正六边形的面积为( ) B. D. ( 图1 )图2 第8题 第10题 第11题 二 、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 9.“草帽当锅盖”是云阴十八怪中之一，当地人制作的草帽锅盖呈圆锥形，一个草帽锅盖的母线长为30cm, 底面圆的半径为20cm, 这个草帽锅盖的侧面积为 cm . 10. 如图，这是一枚2025年发行的正十二边形纪念币，则该正十二边形一个内角为 °. 11. 在△ABC 中，∠C=90°,CB=8,CA=6,则△ABC的内切圆半径 r = 12. 如图，AB 是○O 的直径，CD 是○O 的弦。若∠DCB=45°,AD=1,则 AB =_ 第12题 第13题 第14题 第15题 13.如图，周长为15cm 的三角形纸片ABC, 小刚起用剪刀剪出它的内切圆⊙O,他先沿着与⊙O相切的DE 剪下了一个三角形纸片BDE, 已知AC=4cm, 则三角形纸片 BDE 的周长是 cm. 14. 中国古建中常见的“天地之和比”是古人从圆和方的关系中得出的.如图，⊙O 是正方形ABCD的内 切圆，点F 是以点A为圆心、 AC 为半径的弧与 AD 延长线的交点，称- 的值为“天地之和比”,则“天地之和比”的值为 15. 在矩形 ABCD 中，AD = 3,AB = 4, 点 E 是平面内一动点，且满足DE = 2, M 、N 分别为CE 、CB 的中点，点 E 运动过程中线段MN 长度的最小值是 16. 把正方形ABCD和正方形CEFG 按如图方式拼接在一起，B、C、E三点共线， 过A、C、F三点作00,⊙O分别交边BC、AB于点H,Q,若DG=5,, 则⊙O 的半径长为 三 、解答题(本大题共有11小题；共102分) 17. 如 图 ，AB 是 ⊙O 的直径， ,∠AOC=40°.求 ∠BOE 的度数 . 18. 已知，如图，点A、B、C、D是⊙O上四个点， AD=BC，求 证： AB=CD. 19. 如图，已知平行四边形ABCD内接于⊙O . 求证：四边形ABCD是矩形 . 20. 盐城饮食文化源远流长，“鱼汤面”是盐城地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个鱼汤面碗(图 ①)的形状示意图. 是⊙O的一部分，点C 是弦 AB 的中点，连接 OC 并延长，交于点D, 连接OA 、OB，若AB=24cm，碗深CD=8cm；求⊙O 的半径OA. 图① 图② 21. 如图，在边长为1的正方形网格图中，建立平面直角坐标系， 一圆弧经过点A,B,C,D,其中A，B，C为网格点. (1)请直接写出图中所在圆的圆心 P 的坐标 (2)求∠ADC 的度数. 22. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,BD 平分∠ABC,交 AC 于点D,⊙O经过B、D两点，且圆心O恰好落在AB 上 . (1)求证： AC 是⊙O 的切线； (2)连接DF, 若DF=BE,则∠ BFD= °. 23. 阅读与题考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务. 我们把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角，图1中∠C ... ...
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