【精品解析】5.3.2一元一次方程的应用(销售、日历、调配、和差倍、计费)提升课时卷-北师大版数学七年级上册

5.3.2一元一次方程的应用(销售、日历、调配、和差倍、计费)提升课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．（2025七上·宁海期中）我国古代的“河图”是由的方格构成的，每个方格内均有．数目（个数为1～9）不同的点图，用实心点“●”表示正数，空心点“○”表示负数．每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：由题意，设表示的点数为，左下角的点数为， ∴， 解得：， 即：P处所对应的点图是4个“○”； 故选A． 【分析】 观察河图知，1个“●”表示“”，一个“○”表示“”，设表示的点数为，由河图的特点可得：方程，再解方程即可． 2．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折.如果小明一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价一定为(　　)元. A．180 B．202.5 C．180或202.5 D．180或200 【答案】C 【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：由题意得可分两种情况：情况一：若购书原价在元（打九折 ），设原价为，则，解得（符合 ）. 情况二：若购书原价超过元（打八折 ），设原价为，则，解得（符合 ）. 所以原价为或元. 故答案为：C. 【分析】根据不同优惠区间（九折、八折 ），分别设原价列方程求解，验证结果是否符合对应区间. 3．（2021七上·和平期末）植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（　　） A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6= ﹣6 D． ﹣6= +6 【答案】B 【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】解：设该学习小组共有 人种树，则每个人种10棵时的共有 棵树；每个人种12棵时共有 棵树， 根据等量关系列方程得： 故答案为：B. 【分析】设该学习小组共有 人种树，可得每个人种10棵时的共有()棵树；每个人种12棵时共有( )棵树，根据树的总数列出方程即可. 4．随着通信市场竞争的日益激烈，某品牌的手机的价格在春节期间降低了a元，“五一”前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是 (　　) A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：设原来的价格是x元， 根据题意，得， ∴， ∴原来的价格为元， 故答案为：D. 【分析】设原来的价格是x元，根据“某品牌的手机的价格在春节期间降低了a元，“五一”前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元”列出关于x的方程，解方程求出x的值即可. 5．某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三级阶梯。阶梯电费计价方式如下： 阶梯档次 年用电量 电价(元/千瓦时) 第一阶梯 2760千瓦时及以下部分 0.538 第二阶梯 2760千瓦时至4800千瓦时部分 0.588 第三阶梯 4800千瓦时及以上部分 0.838 已知小聪家去年12月的用电量为500千瓦时，电费为319元，则他家去年全年的用电量为 (　　) A．5250千瓦时 B．5100千瓦时 C．4900千瓦时 D．4850千瓦时 【答案】C 【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题 【解析】【解答】解：0.588x500=294(元)，500x0.838=419(元) 又.294<319<419， ：.小聪家去年前11个月用电量超过2760度，不足4800度， 设小聪家去年12月份用电量超过4800度的部分为x度，则不足4800度的部分为（500-x）度， 根据题意得：0.588(500-x)+0.838x=319， 解得：x=100， 4800+100=4900(度) 即小聪家去年全年用电量为4900度 故答案 ... ...