【精品解析】5.1 认识方程培优课时卷-北师大版数学七年级上册

5.1 认识方程培优课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．下列式子中，方程的个数是（　　） ；；；；； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：根据方程的定义进行判断： ①式中不含有未知数，故不满足方程的定义，①式不是方程； ②式中不是等式，故不满足方程的定义，②式不是方程； ③式含有等式，也有未知数，故满足方程的定义，③式是方程； ④式含有等式，也有未知数，故满足方程的定义，④式是方程； ⑤式没有等号，不满足方程的定义，故⑤式不是方程， 所以方程的个数为2， 故答案为：A. 【分析】结合方程的定义：含有未知数的等式叫方程，对每个式进行判断即可. 2．（2024七上·田阳期中）根据下列所给条件，不能列出方程的是（　　）． A．某数比它的平方小 B．某数加上，再乘等于 C．某数与它的的差 D．某数的倍与的和等于 【答案】C 【知识点】一元一次方程的概念；列一元一次方程 【解析】【解答】解：设某数为， A、，是方程，故本选项不合题意； B、，是方程，故本选项不合题意； C、，不是方程，故本选项符合题意； D、，是方程，故本选项不合题意． 故选：C． 【分析】本题考查了方程的定义，把含有未知数的等式叫做方程，根据选项中的算式，结合方程的定义，对各选项，逐项分析判断，即可求解. 3．（2024七上·鹤山期末）已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 【答案】B 【知识点】一元一次方程的概念 【解析】【解答】解：关于的方程是一元一次方程， 由得： 解得：或， 由得：， ， 故答案为：B 【分析】根据一元一次方程的定义得到，分别解①和②即可求解。 4．已知 是关于x的一元一次方程，若a>1，则|y-a|的值是 (　　) A．a+1 B．a-1 C．- a-1 D．- a+1132 【答案】B 【知识点】一元一次方程的概念；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：∵2(y2-1)x2+(y+1)x+4=0是关于x的一元一次方程， ∴ y2-1=0且y+1≠0， ∴y=1； 又∵a>1， ∴1-a＜0， ∴|y-a|=|1-a|=-(1-a)=a-1. 故答案为：B. 【分析】只含有一个未知数，且未知数项的最高次数为1次的整式方程，就是一元一次方程，据此列出混合组，求解得出y的值，然后根据a的取值范围判断出1-a的正负，最后根据绝对值性质化简即可. 5．（2024七上·锦江期末）九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解：设有x只小船，则有大船（8﹣x）只 4x+7（8﹣x）＝38， 故答案为：A． 【分析】基本关系：总人数=坐小船的人数+坐大船的从数，坐船的人数=每只船坐的人数×船的数量，据此求解即可。 6．（2024七上·广州期中）某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解：甲4天的工作量为：； 甲乙合作其余天数的工作量为：， 可列方程为：， 故答案为：． 【分析】设该工程的工期为x天，利用“甲4天的工作量甲乙合作天的工作量”列出方程即可. 7．（2023七上·二七月考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱：如 ... ...