2024-2025学年人教版九年级下册 第26章 反比例函数 单元检测试题（含答案）

2024-2025学年人教版九年级下第26章反比例函数单元检测试题 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 在反比例函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D.任何实数 2. 已知直线与双曲线的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线与双曲线的一个交点坐标是．由图象可知，当时，的取值范围是（ ） A. B. C.或 D.或 4. 双曲线和图象经过第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.不存在 5. 如图，，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，，垂直于轴，垂足分别为，，那么四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知和是反比例函数的上的两个点，若，则（ ） A. B. C. D. 7．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　） A．(3，2)B．(﹣3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣2，﹣3) 8．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C．D． 9. 已知，反比例函数的图象与经过原点的直线交于点、，作轴于点，连接，若，则反比例函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 10．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 11. 反比例函数的图象与一次函数的图象有一个交点是，则的值为_____． 12. 函数的图象的两个分支分布在第_____象限． 13. 已知反比例函数过点，那么这个函数的解析式是_____． 14. 函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是_____． 15. 已知函数与的图象的一个交点坐标是，则它们的图象的另一个交点的坐标是_____． 16. 点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是_____． 17. 菱形的面积为，两条对角线分别为和，则关于的函数解析式为_____．当其中一条对角线时，另一条对角线_____． 18. 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图像经过线段的中点，则的值为_____. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） 19. 画出反比例函数的图象． 20. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标． 21. 已知正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，已知的面积为． （1）求反比例函数的解析式； （2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为，在轴上求一点，使最小． 22. 已知点在反比例函数的图象上． （1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围． 23 如图所示，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图象交于两点，与轴交于点. 求反比例函数的解析式； 若点在轴上，且，求点的坐标. 24. 如图，点是反比例函数与一次函数的交点. 求反比例函数的解析式； 过点作轴于点，过点作轴于点，点为线段上一个动点，若，请求出点的坐标. 一、 选择题 1．A 2．D 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 二、 填空题 11．4 12．8 13．-5 14．12 9 6 16.y>2 17. 4 18.-8 三、 解答题 19.列表 描点 连线20. 21．【答案】解：（1）依题意，则AN=4+2=6， ∴N（6，）， 把N（6，）代入y=得： xy=6， ∴k=6； 22∵M点横坐标为2， ∴M点纵坐标为=3， ∴M（2，3）， ∴由图象知，≥ax+b的解集为： 0＜x≤2或x≥6． 23．【答案】解：∵OC=5，BC=1.8， ∴点B的坐标是（1.8，5），代入 ，得， ， ∴双曲线的解析式为 ， ∵DE=0.75， ∴设点D的坐标为（m，0.75），并代入 ，得 ， 解得m=12， 即OE=12， ∵四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=1.8 ∴AE ... ...