新疆阿克苏地区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

新疆阿克苏地区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷 一、单选题 1．如图，这个三角形是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．三边都不相等的三角形 D．直角三角形 2．若，则的对应边是（ ） A． B． C． D． 3．下列关于桥梁结构的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是中的平分线， 于点，于点，若， 则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，且 C 是的中点，则判定的方法是（ ） A． B． C． D． 6．如图是工地常用的“人”字架，已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知：如图，点O是的重心，连接并延长交于点D，则下列命题中正确的是（　　） A．是的平分线 B．是边上的高 C．是边上的中线 D．是边上的中垂线 8．如图，已知直线，小明用直尺和圆规作出了的平行线，在作图痕迹中，弧是（ ） A．以为圆心，为半径的弧 B．以为圆心，为半径的弧 C．以为圆心，为半径的弧 D．以为圆心，为半径的弧 9．如下图，在中，分别是边上的高，若等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知直角三角形的一个锐角的度数为，则其另一个锐角的度数为 度． 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ． 12．如图，在中，，，是的角平分线，则的长为 ． 13．如图，若加油站E 到公路的距离是， 到公路的距离也是， 且， 则 的度数为 ． 14．已知a，b，c 是的三边长，化简： 15．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若的周长为，的周长为，则的长为 三、解答题 16．如图，D是中边上一点，连接，且． (1)图中共有几个三角形，分别是哪些？ (2)若，，求的度数． 17．如图，点A，C，D，B在一条直线上，，，，求的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，． (1)画出与关于轴对称的图形； (2)画出的边上的高． 19．如图，在中，点D在边上，于点E，，交于点F，，．求证：．补全下面的证明过程． 证明：∵，（已知）， ∴（ ）． 在与中， ∴（ ）， ∴ （全等的性质）． ∵ （平角的定义）， ∴． 20．如图，在中，三个内角的平分线交于点O，过点O作 ，交于点D．若， 求和的度数． 21．如图，在 中，，是边上的高，E，F 分别是，的中点，连接，，且，，． (1)求的长； (2)求的面积． 22．小南对发声物体的振动实验做了进一步的探究，请认真阅读，并完成后面的任务． 课题 发声物体的振动实验的探究 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、直角三角板、刻度尺等 测量方案 如图1，在支架横杆上的点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，表示小球静止时的位置．当小南用发声物体靠近小球A时，如图2，小球从摆动到位置，此时过点B作于点D；当小球摆动到位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面上），过点C作于点E． 测量示意图 任务： (1)求证：； (2)经测量，得知点B到点D的距离是8cm，细绳的长是17cm，求的长． 23．如图，是等边三角形内一点，．以为一边作等边三角形，连接． (1)求证：． (2)求的度数． (3)当为多少度时，是等腰三角形？请直接写出的度数． 参考答案 1．C 解：由图可知，这个三角形是三边都不相等的三角形． 故选：C． 2．A 解：∵， ∴点和点是对应点，点和点是对应点， ∴的对应边是， 故选：． 3．B 【详解】、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项符合题意； 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 4．A 解：∵是中的平分线， 于点，于点， ∴， 故选：． 5．D 解：∵C 是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， 故选：D． 6．C 解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 7．C 解：∵点是的重心，连接并延长交于点， 是边上的中线． 故选：C． ... ...