江西省抚州市临川区临川六中、临川区第五实验2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．在下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，所对的边分别是，则满足下列条件的三角形中不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．估算的值（ ） A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 4．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 5．如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（ ） A．170cm B．70cm C．145cm D．130cm 6．如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（ ） A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1 二、填空题 7．的相反数是 ． 8．的立方根是 ． 9．若，都是实数，且，则的值为 ． 10．如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ． 11．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2，在 AC 上截取 CD＝CB．在 AB 上截 取 AP＝AD，则 AP＝ ． 12．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为 ． 三、解答题 13．（1）计算：． （2）解方程：． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．已知． (1)已知的算术平方根为3，求的值； (2)如果都是同一个数的平方根，求这个数． 16．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等） 17．我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．求这块空地的面积． 18．我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做“奇异三角形”． (1)①根据“奇异三角形”的定义，等边三角形_____奇异三角形（填“是”或“不是”）； ②若三角形的三边长分别为，则该三角形_____（填“是”或“不是”）奇异三角形． (2)若是奇异三角形，，求的长． 19．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 20．八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． (1)求风筝的高度． (2)若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 21．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小欣用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的相反数． 22．【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ∵， ． ∴，即． ∴． ∴． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： (1)计算：_____； (2)计算：_____； (3)若，求 ... ...
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