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课件网) 第6章 反比例函数 6.3 反比例函数的应用 学习目标 1.能从实际问题中抽象出变量之间的关系，建立反比例函数模型，体会建模思想. 2.会综合运用反比例函数的表达式，函数图象以及性质解决实际问题，体会数形结 合思想. 知识点 反比例函数在实际问题中的应用 重难点 1.用反比例函数解决实际问题的一般步骤: 2.常见反比例函数的应用的实例: 类型 关系 公式 路程型 面积型 矩形 三角形 科学应 用型 做功型 压强型 电流型 典例1 [2022·金华模拟] 新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中 全方位领跑．某社区医院可提供注射单针疫苗和双针疫苗服务， 小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度
（单位：
）与时间
（单位：天）的函数关系如图所示： 疫苗注射后
与
成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，
与
成反比例函数关系．当体内抗体浓度不高于 m ， <并且不低于
时，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞 增殖分化，产生大量浆细胞从而产生更多的抗体． （1）请写出两段函数对应的表达式，并指出自变量的取值范围. （2）小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明． 解：（1）当
时，设一次函数表达式为
， 将
代入，得
， 解得
，
. 当
时，设反比例函数表达式为
，将
代入， 得
，解得
，
. ∴两段函数对应的表达式为
（2）小明应在打第一针疫苗后的第12.74天到27.7天内打第二针疫苗． 说明：将
代入
，得
，解得
，将
代入
，得
，解得
切不可将
和
分别代入
中求
的取值范围.打完第一针疫苗 后的
天是体内产生大量抗体的过程，小明应该在抗体浓度逐渐减少到合理浓 度范围内再进行第二针疫苗的注射 ∴小明应在打第一针疫苗后的第12.74天到27.7天内打第二针疫苗． 本节知识归纳 考点 利用反比例函数解决实际问题 典例2 [杭州中考] 方方驾驶小汽车匀速地从
地行驶到
地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为
（单位：小时），行驶速度为
（单位：千米/时），且全程速度限定为不超过120千米/时． （1）求
关于
的函数表达式. （2）方方上午8点驾驶小汽车从
地出发． ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达
地，求小汽车行驶速度
的范围． ②方方能否在当天11点30分前到达
地？说明理由． （2）8点至12点48分的时长为
小时，8点至14点的时长为6小时. 将
代入
，得
； 将
代入
，得
．
小汽车行驶速度
的范围为
． 解：（1）由题意知，
，
关于
的函数表达式为
． （3）方方不能在当天11点30分前到达
地．理由如下： 8点至11点30分的时长为
小时， 将
代入
，得
，
,
方方不能在当天11点30分前到达
地． 链接教材 本题取材于教材第156页目标与评定第11题，考查了求反比例函数表达式及借助反比例函数解决实际问题.解题的关键是将实际问题转化为数学问题，从而构建数学模型，借助反比例函数的图象与性质解决问题. ... ...
