华东师大版九年级上 22.1 一元二次方程 同步练习（含答案）

华东师大版九年级上 22.1 一元二次方程 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c=0 C．y2+3x=2 D．（x+1）2=2x2 2．对于一元二次方程-x=-2x2+1，若二次项系数为2，则一次项系数为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 3．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0有一个根为2025，则方程a（x+1）2+b（x+1）=-5必有一个根为（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 4．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+m2-4=0的常数项为0，则m的值为（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．0 5．把一元二次方程（x+3）（x-5）=2化成一般形式，得（　　） A．x2+2x-17=0 B．x2-8x-17=0 C．x2-2x=17 D．x2-2x-17=0 6．若关于x的方程x2+mx-10=0有一个根为2，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的一个解是x=1，则代数式2023-2b-2a的值为（　　） A．2023 B．-2023 C．2024 D．2025 8．若a,b是关于x的一元二次方程x2-x-20=0的解，则=（　　） A．或 B． C．- D．或 9．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a,m,b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是（　　） A．x1=-2，x2=1 B．x1=1，x2=3 C．x1=-4，x2=-1 D．无法求解 10．关于x的方程x2-2mx+m2-4=0的两个根x1，x2满足x1=2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　） A．-3 B．1 C．3 D．9 二．填空题（共5小题） 11．关于x的一元二次方程有一个根是1，写出一个符合条件的一元二次方程 _____． 12．若一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为2，则m的值为_____． 13．若关于x的方程（m-1）x2+mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是 _____． 14．若x=2是方程mx2-nx-1=0的解，则代数式2m-n+1的值为_____． 15．x=-1是关于x的方程b（x2-1）+2ax+c（x2+1）=0的根，其中a,b,c分别为△ABC三边的长，则△ABC的是 _____三角形． 三．解答题（共6小题） 16．请在①x2+4、②4x、③、④-3x2+2四个代数式中，任选两个分别作为A、B，按要求代入下列等式组成一元二次方程，并解这个一元二次方程． （1）A-B=0； （2）A=2B． 17．已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数及常数项． 18．已知关于x的方程（m+1）+（m-3）x-1=0． （1）当m为何值时，它是一元一次方程； （2）当m为何值时，它是一元二次方程，并求出方程的根． 19．定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（ac≠0）有一个根是c,那么我们称这个方程为“黄金方程”． （1）判断一元二次方程x2+2x-3=0是否为“黄金方程”，请说明理由； （2）已知关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0（c≠0）是“黄金方程”，求代数式b2-2c+1的最小值． 20．定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足b=a+c,那么我们称这个方程为“有爱方程”． （1）判断一元二次方程（2x+1）2=1是否为“有爱方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）为“有爱方程”，证明：x=-1为“有爱方程”的根； （3）已知3x2-ax+b=0是关于x的“有爱方程”，若a是该“有爱方程”的一个根，求a的值． 21．已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3．方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根，方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根，求a,b,c的值． （1）用含a,b,c的式子表示方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0的一个相同实数根x1； （2）求实数a,b,c的值． 华东师大版九年级上 22.1 一元二次方程 同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、D 2、C 3、A 4、A 5、D 6、D 7、D 8、A 9、C 10、C 二．填空题（共5小题） 11、x2-2x+1=0（答案不唯一）； 12、0； 1 ... ...