华东师大版九年级上 23.5 位似图形 课后巩固（含答案）

华东师大版九年级上 23.5 位似图形 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．△ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC与△A'B'C'的位似比是1：2．已知△ABC的面积是2．则△A'B'C'的面积是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，其位似比为3：2，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．2：1 B．3：2 C．9：4 D．4：9 3．如图，在正方形网格图中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心是（　　） A．点R B．点P C．点Q D．点O 4．如图所示，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，F为BA延长线上一点，且有AE=AF，则△ADF与△ABE（　　） A．可以通过平移重合 B．可以通过旋转重合 C．可以通过轴对称重合 D．以上答案都有可能 5．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（　　） A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45° B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45° C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90° D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90° 6．如图，△ABE与△DCE是以点E为位似中心的位似图形，若AB=4，CD=8，BC=8，则BE的长为（　　） A． B． C．2 D． 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OB：OE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 8．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且OD：OA=2：3，若EF=12，则BC的长度为（　　） A．18 B．17 C．16 D．15 9．一把放缩尺如图所示，当画笔A沿图形F运动时，画笔A′随之画出放大后的位似图形F′．若位似比为1：3，图形F的周长是4，则图形F′的周长是（　　） A．2 B．8 C．12 D．16 10．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知，若四边形ABCD的周长是2，则四边形A′B′C′D′的周长是（　　） A．4 B．6 C．16 D．18 二．填空题（共5小题） 11．如图，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，若，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为 _____． 12．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点 _____． 13．如图，已知点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的动点，请你在不增加任何辅助图形与字母的情况下，补充一个条件，使图中的两个三角形是以点C为位似中心的位似图形，则可以补充的条件是 _____． 14．如图，以点O为位似中心，把△AOB缩小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比为，已知点A（3，6），则点C的坐标为 _____． 15．如图，平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，2），C（-1，1），以A为位似中心，把△ABC在点A同侧按相似比1：3放大，放大后的图形记作△AB1C1，则C1的坐标为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，D是BC边的中点． （1）尺规作图：在AB上找一点E，使得△BDE∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求DE的长． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第一象限内将△A1B1C1按相似比2放大，画出放大后的图形△A2B2C2． 18．在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（-2，-1），B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为 _____； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它△OAB的相似比为2：1． 19．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,已知格点△ABC（顶点是网格线的交点）的一个顶点A在x轴上． （1）以A为旋转中心，将线段BC绕点A旋 ... ...