人教版九年级上 22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习（含答案）

人教版九年级上 22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．抛物线y=x2-2x-3与x轴的一个交点是（-1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　） A．（0，0） B．（3，0） C．（-3，0） D．（0，-3） 3．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜-2 B．x＞4 C．-2＜x＜4 D．x＜-2或x＞4 4．对于二次函数y=（x+2）2-1，下列说法正确的是（　　） A．当x＞-2时，y随x的增大而增大 B．当x=-2时，y有最大值-1 C．图象的顶点坐标为（2，-1） D．图象与x轴有两个交点 5．二次函数y=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m,n,且m＜n,则a,b,m,n的大小关系是（　　） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜b＜n C．a＜m＜n＜b D．m＜a＜n＜b 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．不能确定 7．二次函数y=2x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程2x2+bx-2t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有唯一一个实数解或两个相等的实数解，则t的取值范围是（　　） A．t≥-1 B．-1≤t＜3 C．-1≤t＜8 D．3≤t＜8或t=-1 8．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：给出了结论： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12 （1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3； （2）当-＜x＜2时，y＜0； （3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧． 则其中正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．已知抛物线y=ax2-2ax+a-1（a是常数，且a≠0）与y轴正半轴交于点A，当时，y＞0；当时，y＜0．则a的值为（　　） A．4 B．3 C．8 D．6 10．如图，抛物线C1：y=x2-4x（0≤x≤4）与x轴交于点O，A1，将抛物线C1向右依次平移两次，分别得到抛物线C2，C3，与x轴交于点A1，A2，A3，直线y=m（-4＜m＜0）与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是（　　） A．18 B．20 C．36 D．24 二．填空题（共5小题） 11．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数）与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），则此抛物线的对称轴是 _____． 12．若抛物线y=2x2-x+k与x轴只有一个交点，则k=_____． 13．已知二次函数y=x2+2x-m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x-m=0的解为 _____． 14．如图，抛物线与x轴交于点（3，0），顶点坐标为（1，3），抛物线与y轴交于一点，则该点坐标是 _____． 15．二次函数，有下列结论： ①该函数图象过定点（-1，2）； ②当 m=1 时，函数图象与x轴无交点； ③函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧； ④当1＜m＜时，点P（x1，y1），Q（x2，y2）是曲线上两点，若-3＜x1＜-2，-＜0，则y1＞y2． 其中，正确结论的序号为_____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求△BCD的面积． 17．如图，二次函数y=ax2+4x+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，5）． （1）求二次函数的表达式，并求出点B的坐标． （2）连接BC，现将抛物线图象向下平移m个单位，使得顶点落在线段BC上，请求出m的值． 18．在直角坐标系中，设函数y=a（x+1）2+b（a≠0）， （1）若a=b,且函数的图象过点（1，5），求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标． （2）若a,b异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点． （3）已知当x=0，1，2时，对应的函数值分别为m,n,l,若2n＜m+l,求证： ... ...