人教版九年级上 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 课后巩固（含答案）

人教版九年级上 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．如图，射线PA，PB切⊙O于点A，B，直线DE切⊙O于点C，交PA于点D，交PB于点E，若△PDE的周长是12cm,则PA的长是（　　） A．6cm B．3cm C．24cm D．12cm 2．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．55° 3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（　　） A．66° B．111° C．114° D．119° 4．如图，AB为⊙O的切线，切点为点A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　） A．29° B．30° C．32° D．45° 5．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，C，D切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．F为⊙O上的点，连接AF，BF，若PA=5，∠P=40°，则△PCD的周长和∠AFB的度数分别为（　　） A．10，40° B．10，80° C．15，70° D．10，70° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，DE是⊙O的切线．若∠DAC=40°，则∠ADE的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．如图，已知△ABC内接于⊙O，且圆心O在AC上，以点A为圆心，任意长为半径作弧分别交AB、AC于E、F点，再以F为圆心，FE长为半径作弧，交⊙A于另一点G，连接AG并延长交⊙O于D，连接BD，若∠CBD=55°，则∠D的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 8．如图，点A、C是⊙O上两点，连接AC并延长交切线BD于点D，连接OB、OC、BC、AB，若∠CBD=40°，则∠BOC=（　　） A．40° B．55° C．70° D．80° 9．如图，我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形的内切圆半径为6，且圆心到大正方形中心的距离为，则大正方形的边长为（　　） A．25 B．26 C．30 D．34 10．已知点A，B，C在⊙O上，∠BAC=30°，OD⊥AC，BC=2，则△CBD面积的最大值为（　　） A． B． C． D．2+ 二．填空题（共5小题） 11．如图，BC切⊙O于C，AB过圆心O点，AC是弦，∠B=40°，则∠A= _____． 12．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C=57°，则∠AOD的度数为 _____． 13．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，交PA、PB于点C、D，若△PCD的周长是20，则PA的长是 _____ 14．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠ABC=61°，则∠BDC=_____°． 15．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点．连接AC交⊙O于点D，点E是⊙O上一点，连接BE，DE过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F．若BC=13，，∠F=∠ADE，则AB的长度是 _____，DF的长度是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，PA，PB，DE都是⊙O的切线，D，E分别在PA，PB上． （1）若∠APB=50°，求∠DOE大小； （2）若PA=6，求△PDE的周长． 17．（2025 蓝田县二模）如图，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AM，C是半圆AB上一点（不与点A、B重合），连结AC，过点C作CD⊥AB于点E，连接BD并延长交AM于点F． （1）求证：∠CAB=∠AFB； （2）若⊙O的半径为，AC=8，求DF的长． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C平分，过点C的直线分别交AB，AD的延长线于点F，E，且∠ABC+∠DCE=90°． （1）求证：CE为⊙O的切线； （2）若点B是OF的中点，试判断四边形AOCD的形状，并说明理由． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线交AB的延长线于点F． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）若AC=13，BC=10，求DE长． 20．（2025 锦江区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ... ...