人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习（含答案）

人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y=3x B． C． D． 2．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 3．反比例函数y=（m＞0，x＞0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．正比例函数y=-kx与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，则一次函数y=ax-c与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k（k≠0）与y=的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 8．若点A（x1，-2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x3＜x2 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 9．已知反比例函数y=经过平移后可以得到函数y=-1，关于新函数y=-1，下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．该函数的图象与y轴有交点 C．该函数图象与x轴的交点为（1，0） D．当0＜x≤时，y的取值范围是0＜y≤1 10．如图，已知函数y1=（x＞0），y2=（x＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为-1 ②若2AC=AB，则k= ③若AC=AB，则y1，y2的图象关于y轴对称 ④当x＜-2时，则y2的取值范围为y2＜1 结论正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 11．（2025 福州模拟）当x＞0时，反比例函数的图象位于第_____象限． 12．反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 _____． 13．如图所示是三个反比例函数y=，y=，y=的图象，由此观察k1、k2、k3的大小关系是 _____．（用“＜”连接） 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，求m+k的值是_____． 15．如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a-b的值是_____． 三．解答题（共5小题） 16．已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当x=3时的函数值． 17．已知反比例函数y=． （1）若图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 18．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a,-3）两点，连接OA，OB． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出y1≥y2时x的取值范围． 19．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-3）、B（0，5）、C（m,2）三个点，且点C在第一象限． （1）求图象最高点的坐标及m的值； （2）若x＞3时，对于x的每一个值，函数（k为常数，且k＞0）均同时满足两个条件： ①函数的值大于函数y=-x2+bx+c的值； ②函数的值小于2． 据此，请你求出k的值． 20．定义：已知反比例函数与，如果存在函数（k1k2＞0）则称函数为这两个函数的中和函数． （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当x＜0 ... ...