八年级上册数学新人教版第13.3节《三角形的内角与外角》课时练习题 一、单选题 1．一张三角形纸片如图所示，已知，若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较和的大小 2．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在同一平面内，已知，直线平分，过点作于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．将直角三角板（）按下图的方式摆放在一条直线上，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知中．，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，，点E在直线上，点F，G在直线上，已知，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 证明：延长交 ※ 于点， 因为， 所以 ◎ ． 又，得 ▲ ， 故．（ @ 相等，两直线平行） 则回答正确的是（ ） A．◎代表 B．@代表同位角 C．※代表 D．▲代表 8．如图，，，，那么等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的值为 ． 10．如图，是 ABC的一个外角，，平分，，则： （1） ； （2） ． 11．如图，在 ABC中，是边上的高，是的平分线，与交于点H，与交于点G，已知，，则的度数为 ． 12．如图，已知，则 ． 13．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则的度数为 ． 14．如图，在 ABC中，平分，于点M，交的延长线于点N，已知，则的度数为 ． 15．如图，点是 ABC的内角和的平分线的交点，点是的内角和的角平分线的交点，同样点是的内角和的角平分线的交点，若，那么 ． 16．如图，直线，点E、F分别在上，连接，的平分线与直线交于点G．有一个动点M在射线上运动（不与点E、点G重合），连接，若，则 ． 三、解答题 17．如图，平分，，，求的度数． 18．如图，为 ABC边上的一点，，且，求的度数． 19．如图，，于点H，点C在射线上，点E在线段上，，且，于点C，交直线于点F． (1)当与相交时，图中与相等的角有_____个； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，点C（点C不与点重合）从点B出发，沿射线的方向移动，其他条件不变，求的度数． 20．如图，在中，的平分线交于点．点是边上的一个动点，过点作交边于点．设的度数为． (1)如图，当点在线段上运动时（不与重合），作的外角的平分线，交的延长线于点． ①_____；（用含的代数式表示） ②当时，求的度数； (2)类比（1）的思路，当点在线段上运动时（不与重合），作的外角的平分线，交直线于点（点不与点重合），求的度数．（用含的代数式表示） 21．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）如图2，、分别平分．，若，，求的度数； 【问题探究】 （3）如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《八年级上册数学新人教版第13.3节《三角形的内角与外角》课时练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B D C D A 9．/65度 10． 11．/5度 12．/80度 13．/70度 14． 15． 16．或 17． 18．解：，，， ， ，解得， ． 19．（1）解：命名：与交点为， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴与相等的角有：，共计5个， 故答案为：5； （2）解：∵， ∴， ∵，即， ∴； （3）解：如图①，当点C在线段上（点C不与点重合）时，点F在的延长线上． ∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴； 如图②，当点C在的延长线上时，点F在线段上． 同理可得：， ∵， ∴， ∴， 综上所述，的度数为或． 20．（1）解：①∵在中，，设的度数为， ∴ ... ...
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