2025-2026学年四川省达州一中八年级（上）入学数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省达州一中八年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令.下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.紫外线的波长通常在100nm 400nm之间，波长200nm 275nm的紫外线被称为短波杀菌紫外线.某款紫外灯发射的波长为254nm,254nm=0.000000254m.将数据0.000000254用科学记数法表示为（　　） A. 0.254×107 B. 2.54×10-6 C. 2.54×10-7 D. 254×10-7 3.下列运算不正确的是（　　） A. x3+x3=2x3 B. （-x2）3=-x6 C. x2 x4=x6 D. 2x2÷x2=2x 4.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（） A. B. C. D. 5.用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（　　） A. ①×3-②×2，消去x B. ①×2-②×3，消去y C. ①×（-3）+②×2，消去x D. ①×2-②×（-3），消去y 6.如图，已知△ABC≌△AED，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若∠EFC=32°，则∠BAD的度数为（　　） A. 32° B. 64° C. 58° D. 68° 7.《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著.其中有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，盈余3钱；每个人出7钱，不足4钱.问：人数、物价各多少？假设人数为x人，物价为y钱，则（　　） A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC中点，直角MDN绕点旋转，DM、DN分别与边AB，AC交于E、F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△ BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF.其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.若一个等腰三角形的两边长分别为7和15，则这个等腰三角形的周长为 . 10.若ma=3，mb=4，其中m不为0，且a,b均为正整数，则ma+b的值为 . 11.如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AB=9，BC=8，AE=6，P为AB边上一动点，连接CP，则CP的最小值为 . 12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= . 13.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠3=152°，∠1=35°，则∠2的大小是 . 14.若x2+（k-2）x+9是完全平方式，则k= . 15.已知二元一次方程组且x+y=m,x-y=n,则nm的值为 . 16.如图，已知线段AB=20m,射线MA⊥AB于点A，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1m,Q点从B点向D运动，每秒走4m,P，Q同时从B出发，则出发 秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等. 17.七年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如图： 其中射线OP为∠AOB的平分线的编号为 . 18.如图，在△ABC中，AB=AC，P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始终保持AP+AQ=AB，连结BQ和CP，当BQ+CP值达到最小时，的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题9分) 计算题： （1）计算：； （2）化简：-2a3b （-4a2b）÷（2a2b）2； （3）简便计算：102×98-992； （4）解方程组：. 20.(本小题9分) 先化简，再求值： ，其中a=1，b=2. 21.(本小题9分) 如图，在14×6的网格中，每个小正方形的边长都为1.网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.已知直线l及格点A，B，连接AB. （1）画出线段AB关于直线l的轴对称线段A′B′； （2）在直线l上是否存在一点P，使PA+PB的值最小.若存在，请画出点P；若不存在，请说明理由； （3）在直线l的左侧存在格点C，使 ... ...