2025-2026学年山东省济南外国语学校八年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.是下面哪个二元一次方程的解（ ） A. y=-x+2 B. x-2y=1 C. x=y-2 D. 2x-3y=1 3.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A. y=2x-1 B. y2=5x C. y=2x D. y=-x2 4.根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 奥斯卡影院2号厅3排 B. 东经118°，北纬51° C. 南偏东30° D. 中原路与建设路交叉口左转 5.用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为（ ） A. 由①得 B. 由①得y=2x-7 C. 由②得 D. 由②得 6.若关于x的函数y=（m-1）x|m|-5是一次函数，则m的值为（ ） A. ±1 B. -1 C. 1 D. 2 7.如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ） A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2） 9.如图，三个天平的托盘中相同的物质质量相等，图（1）、（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ） A. 6个球 B. 7个球 C. 8个球 D. 9个球 10.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ） A. 37.2分钟 B. 48分钟 C. 30分钟 D. 33分钟 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.在平面直角坐标系xOy中，点P（5，-1）关于y轴对称的点的坐标是 . 12.已知，则用含x的式子表示y为 . 13.函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 14.某人只带2元和5元两种货币若干张，他要买一件43元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付43元，他的付款方式共有 种. 15.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2028个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_____. 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) 解方程组： （1）； （2）. 17.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，2），B（-3，-2） （1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标为_____； （2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为_____； （3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率. 18.(本小题10分) 阅读下列解题过程，完成相应任务. 解方程组：. 解：由①，得y=2x-4，③ 把③代入②，得8x-3（2x-4）=20，…第一步 去括号，得8x-6x-12=20，…第二步 解得x=16.…第三步 将x=16代入③，得y=28.…第四步 所以原方程组的解为.…第五步 任务一：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_____. A.代入消元法 B.加减消元法 任务二：（2）第_____步开始出现错误，这步的正确格式应为_____； 任务三：（3）直接写出该方程组的正确解：_____. 19.(本小题10分) 如图，已知：A（-1，0）、B（0，3）、C（2，4）、D（3，0），点P在x轴上，直线CP将四边形ABCD面积分成1：2两部分，求点P的坐标. 20.(本小题10分) 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高_____cm,放入一个大球水面升高___ ... ...
