福建省龙岩市武平第三中学2025-2026学年九年级10月测试数学试题（无答案）

( 学校 班级 姓名 座号 ……………………密………… … ……… …… …………封……………………………………线……………………………… )武平三中2025～2026学年第一学期10月份阶段检测 九 年 级 数 学 试 卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共40分） 下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．－2＝0 B．+y＝1 C． D．+＝+1 抛物线的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（1，－2） 若x＝2是方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值为（　　） A．1 B．－1 C．－3 D．－2 用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（　　） A．－2＝5 B．+4＝5 C．+2－5＝0 D．4+4＝5 已知抛物线经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（　　） A．（3，0） B．（4，0） C．（－8，0） D．（－4，0） 关于x的一元二次方程ax2－2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．＞1 B．＜1 C．≤1且≠0 D．＜1且≠0 已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在函数的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 对于二次函数y＝2x2+8x﹣3，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣2 C．当0＜x≤2时，y的最大值为21 D．将图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后的顶点坐标为 （1，－12） 三角形两边长是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55＝0的根，该三角形的周长是（　　） A．16 B．17 C．22 D．16或22 定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，则方程2[x]＝x2的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 二、填空题（共24分） 将二次函数y＝3x2﹣6x+5转化成顶点式为： 　 　． 已知m是方程x2－3x－20＝0的根，则代数式1+3m－m2的值为 　 　． 在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了72个红包，那么这个微信群共有 人． 将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是　 　． 菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若菱形的边长是x2﹣8x+15＝0的一个根，且AC＝8，该菱形的面积是 　 　． 已知二次函数y＝－x2+mx+2－m，当－1≤x≤2时，二次函数y＝－x2+mx+2－m的最大值为6，则m的值为 　 　 ． 三、解答题（共86分） (8分）解下列方程： （1）2x2+1＝3x； （2）． （8分）某单位院内有一块长30m，宽20m的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修两条纵向平行和横向弯折的小道（如图），剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：左右小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） （8分）如图，抛物线 和直线 交于 A，B 两点. （4分） 求 A，B 两点的坐标； （4分） 根据图象，写出当 x 取何值时， （8分）关于x的一元二次方程x2+2mx+2m－1＝0． （4分）求证：方程总有两个实数根； （4分）若方程有一个根不小于5，求m的取值范围． （10分）某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同． （5分）求该种商品每次降价的百分率； （5分）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用150元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件应降价多少元 （10分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝－1，则方程x2+x＝0是“邻根方程” （4分）通过计算，判断方程x2 ... ...