期中素养综合测试卷 基础卷——湘教版（2024）数学八（上）期中分层测（范围：1-3章）(含解析)

期中素养综合测试卷 基础卷———湘教版（2024）数学八（上）期中分层测（范围：1-3章） 一、选择题 1．（2024八上·绥阳期中）下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·广州期末）石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米．数字用科学记数法可表示为（　　）． A． B． C． D． 3．（2024八上·广平月考）若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·湘阴期中）如果把中的、都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值（　　）． A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的10倍 D．扩大为原来的100倍 5．（2023八上·义乌期末）下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·岳阳开学考）下列因式分解正确的是(　　) A． B． C． D． 7．（2024八上·南宁期中）已知，，则的值等于（　　） A．0 B． C．72 D． 8．（2021八上·中山期末）已知是分式方程的解，那么k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 9．（2024八上·永年开学考）根据分式的性质，可以将分式（为整数）进行如下变形：，其中为整数． 结论Ⅰ：依据变形结果可知，的值可以为0； 结论Ⅱ：若使的值为整数，则的值有3个． A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 10．（2024八上·南皮月考）小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024八上·沅江期中）分式，，的最简公分母是　 　． 12．（2024八上·湘阴期中）已知x、y为实数，且．则的平方根　 　． 13．（2024八上·大庆月考）若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是　 　． 14．（2023八上·太原月考）已知，，则　 　. 15．（2024八上·龙岗月考）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是　 　． 16．（2024八上·湘阴期中）已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是　 　（用“”或“”连接） 17．（2023八上·莱芜期中）甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了，分解结果为，乙看错了，分解结果为.则　 　，　 　. 18．（2020八上·陵县期末）若数m使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是　 　． 三、解答题 19．（2023八上·慈利期中）计算： （1） （2） 20．（2024八上·湘阴期中）解方程： （1） （2） 21．已知n为正整数，求证： 能被24整除. 22．（2025八上·杭州开学考）临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买个甲套餐比购买个乙套装少用元，用元购买甲套餐和用元购买乙套餐的个数相同． （1）求这两种套餐的单价分别为多少元； （2）班级计划用元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进种且刚好用完经费，请你设计进货方案． 23．（2024八上·湘阴期中）关于的方程. （1）当时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求的值． 24．（2023八上·祁阳期末）某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 25．（2024八上·兴宁期中）①， 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ②． （1）请用不同的方法化简，参照①式得＝ ；参照②式得＝ ； （2）化简． 26．（2023八上·永兴期中）我们把形如（m，n不 ... ...